LETTRE DE SLUSE A RRUNETTI 253
C'est à quoy je voudrais prier M. Pascal de me faire la faveur d'appliquer sa méthode.
Apres, [/)owr] le lieu du Problème^ duquel il dit que dépendent tous les lieux plans proposez par lui, je n'ay pas A^oulu manquer de le chercher et aussi tost j'ay trouvé que c'estoit un cercle, en la manière cy-dessous:
Soit donnée la ligne droite AB coupée utcumque en C et qu'il faille trouver le lieu dans lequel estant pris le point D, et estant tirées les lignes DA, DB et les parallèles CE,
CF, les rectangles- ADE, BDF pris ensemble soient égaux au quarré de la'^ ligne donnée Z.
Qu'on descrive sur la hgne AB le demi cercle AGB et après, élevant la perpendiculaire
CG, on tire Ma ligne GH égale à la ligne Z et terminée à la ligne AB allongée s'il le faut. Je dis que, si du centre C, avec la dis- tance CH, on descrit le cercle HD, il sera le lieu qu'on cherche.
Vous pouvez proposer à M . Pas- cal, avec les mesmes données, de trouver le point D en sorte que les deux rectangles ^ DAE, DBF, soient égaux ou quarré de la [ligne] Z donnée : c'est ce que j'ay trouvé en un mesme temps.
��1. La solation de ce problème se trouve parmi les papiers de Sluse conservés à la Bibliothèque Nationale (vide supra p. 235, note 2), f. lat. 10247, f"^ 121, avec la mention: Problema missum Parisios.
2. C'est-à-dire les rectangles construits sur AD et ED et sur BD et DF comme côtés.
3. Cette ligne étant une longueur donnée quelconque.
4. On décrit de G comme centre le cercle de rayon Z : ce cercle coupe en H le prolongement de AB.
5. C'est-à-dire les rectangles construits sur DA et AE et sur DB et BF.
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