LETTRE DE SLUSE A BRUNETTI 251
ci-apres on coupe BH en P dans la raison GD à DO, et qu'on prolonge la ligne DH en Q en sorte que la raison DO à HQ soit la mesme que celle du quarré GO au quarré GD avec le rectangle* HDO. Qu'après, par le point Q, on tire les angles HQK, HQS égaux à Tangle donné, et que par le point P, autour des asymptotes QS, QK, on des- crive l'hyperbole IPX :
Je dis qu'elle satisfera à la proposition c'est à dire que le cercle quelconque qui, ayant son centre sur ladite hyperbole, touchera le cercle donné, sera aussi coupé par la ligne donnée en sorte que son segment soit capable de l'angle GDO. Mais cela, on ne le doit entendre qu'en cas que l'angle donné soit aigu, puis qu'estant droit, le lieu est la ligne droite^, comme il est clair, et qu'estant obtus, il est aussi hyperbole; mais il y a alors quelque peu de mutation dans la construction. Mais il n'est pas néces- saire de dire tous les détails.
Cela estant supposé, on peut facilement résoudre le problème par le lieu solide en cas quelconque, c'est à dire en descrivant cette dernière hyperbole et les autres sections opposées dontj'ay parlé icy- dessus, puis que leur intersec- tion donnera toujours le centre du cercle qu'on cherche. Mais, parce que le Problème est plan et craignant le scrupule des Geomettres, je l'ay résolu alors par les lieux plans généralement; mais, parce que je m'apperceus que la construction en estoit beaucoup plus embrouillée, je choi- sis les plus faciles données et je les appliquay en nom- bres ; et c'est tout ce que je vous envoyay alors^ et je ne vous enverray autre chose, parce que le susdit Monsieur
��1 . C'est-à-dire : le rectangle de dimensions HD et DO.
2. La ligne droite donnée.
3. Voir plus haut, pp. 246-247, la solution du problème.
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