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lignes*, que la somme des rectangles AI en ID est égale à la somme des sinus ID, multipliez par AY (qui est la distance entre le dernier AB et leur cen- tre de gravité commun Y) ; mais la somme des si- nus est égale à AB en AO : donc la somme des rect- angles AI en ID est égale à AB en AO en AY, c'est à dire^ à la moitié du quarré de AO, multiplié par AB.
Prop. vil
La somme triangulaire des sinus sur la base d'un arc quelconque, terminé au sommet, à commencer par le moindre des sinus extrêmes, est égale à la somme des sinus dumesme arc sur l'axe, multipliée par le rayon, ou, ce qui est la mesme chose, à la différence d'entre les sinus extrêmes sur la base, multipliée par le quarré du rayon.
Je dis que la somme triangulaire des sinus DI, à commencer du costé de PO, est égale à la somme des sinus DS multipliée par le rayon, ou à BV (qui est la différence entre BA et PO) multipliée par BA quarré, ce qui n'est visiblement que la mesme chose, puisque la somme des sinus DS est égale au
��1. Vide supra p, 37-88 et p. 44-
2. En langage moderne, nous pouvons exprimer la proposition VI par l'égalité
r ■" R sin 9.R cos 9.<R'f) = - R(R cos o^f,
��où nous supposons ç)^) > _1 .
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