PROPRIÉTÉS DES SOMMES 49
dire la somme pyramidale des HD, à commencer par F ; et partant aussi la somme pyramidale des grandeurs proposées, à commencer par la dernière D. Ce qu'il falloit demonstrer.
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��ROPRIETE.
��Les mesmes choses estant posées, si on adjouste à chacune des grandeurs proposées A, B, C, D, une mesme grandeur commune E, laquelle soit aussi connue, en sorte que chacune des grandeurs A, B, G, D, avecradjoustée E, ne soit plus considérée que comme une mesme : et qu'ainsi il y ait maintenant autant de grandeurs nouvelles qu'auparavant, sça- voir A plus E, B plus E, G plus E, D plus E, etc. :
Je dis que la somme triangulaire, et la somme pyramidale de ces grandeurs ainsi augmentées, sera aussi connue, de quelque costé que l'on commence.
Car, en prenant la figure AHFD comme aupara- vant, et prolongeant chacune des perpendiculaires DH jusques en 0, en sorte que l'adjoustée commune HO soit à chacune des HD comme la grandeur adjoustée E est à chacune des autres A, B, C, D, il est visible que, puis que HO est donnée, et aussi la somme de toutes les AH (car elles sont égales à la moitié de AF quarré), la somme des rectangles AH en HO sera donnée ; mais la somme des rectangles AH en HD est aussi donnée ; donc la somme des rec- tangles AH en DO est aussi donnée, c'est à dire la
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