30 ŒUVRES
de ces rectangles FD en DA, est connue, puisque (par le Corol. de la 2.) c'est la mesme chose que deux fois la somme triangulaire des ordonnées DF, à commencer par A (qui est donnée par l'hyp.).
D'où il s'ensuit que le contenu du double Onglet est aussi connu.
Pour le 5. soit maintenant Y le centre de gra- vité du double Onglet de la base. Je dis que son bras YE sur la base sera connu ; et que le double Onglet, multiplié par le bras YE, est égal à quatre fois la somme pyramidale des ordonnées DF, à com- mencer par A, ou, ce qui est là mesme chose (comme on l'a veu dans la lettre) à deux fois la somme de tous les AD quarré en DF ; ce qui [se] demonstrera ainsi.
La somme de tous les AD quarré en DF est la mesme chose que la somme de tous les rectangles AD en DF, multipliez chacun par son costé AD, c'est à dire (puisque le premier AD est 1, le second 2. etc.) la somme triangulaire de tous les AD en DF, à commencer par A. Donc aussi le double de la somme des AD quarré en DF sera la mesme chose que la somme triangulaire de deux fois tous les AD en DF, c'est à dire la somme triangulaire des rectangles ou sections formées dans le double Onglet par les plans perpendiculaires passans par DF ; mais la somme triangulaire de ces sections du double Onglet, à commencer du costé de AG, est
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