18 ŒUVRES
��Prop. XIV.
La somme triangulaire des rectangles de chaque ordonnée avec son arc, c'est à dire la somme trian- gulaire de tous les BO en OD, à commencer par A, ou (ce qui est la mesme chose) la somme de tous les solides AD en DO en OB, compris de chaque arc, de son ordonnée, et de la distance entre l'or- donnée et la base, estesgale à la somme de ces por- tions IRAP du triligne, multipliées chacune par son bras sur la base AP, c'est à dire par la perpendiculaire menée sur AP du centre de gravité de chaque por- tion IRAP.
Prop. XV.
La somme des arcs multipliez chacun par le quarré de son ordonnée, c'est à dire de tous [les] BO en OD quarré, est double de la somme de ces por- tions IRAP du triligne, multipliées chacune par son bras sur Taxe AB, c'est à dire parla perpendiculaire sur AB menée du centre de gravité de chaque por- tion IRAP.
Préparation à la démonstration, fig. i3*.
Soit prise, dans la droite AH prolongée, la por- tion AC égale à la ligne courbe BIP ou BOH ; et, ayant divisé AG en autant de parties égales qu'il y en a dans la courbe BIP, aux points E, et qu'ainsi
I. Voir la figure i3, supra p. i4.
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