TRAITÉ DES TRILIGNES RECTANGLES 17
��Prop. XI.
La somme triangulaire des quarrez des mesmes arcs BO, à commencer par A, est esgale à la somme triangulaire des quarrez des mesmes sinus IL, à commencer par A.
Trop. XII.
Je dis maintenant qu'en menant les sinus sur l'axe, sçavoir les perpendiculaires IR, la somme des rec- tangles compris de chacun des mesmes arcs et de l'ordonnée qui le termine, sçavoir la somme de tous les rectangles BO en OD, est esgale à la somme des portions du triligne comprises entre chaque sinus sur l'axe et la base, sçavoir à la somme de toutes les portions IRAP.
Prop. XIII.
La somme des quarrez de chaque arc, multipliée par son ordonnée, c'est à dire de tous les BO quarré en OD, est double delà somme triangulaire de ces mesmes portions IRAP du triligne, entre la base et chaque sinus sur l'axe, à commencer du costédeB.
I. En langage moderne, les propositions XII et XIII s'expriment par les égalités
��1 sxdy= i ds 1 xdy Jo Jo Jo
P rs Py
I s'^xdy =:: 2 j sds I xdy Jo Jo Jo
��2 série. VI
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