TRAITÉ DES TRILIGNES RECTANGLES ^
Car si la figure adjointe ABK est composée des deux droites perpendiculaires AB, BK et de la para- bole AOK, telle qu'elle a esté supposée dans le Lemme précèdent, il arrivera tousjours (par le Lemme gênerai) que la somme des rectangles FD en DO sera égale à la somme des portions ARI (qui seront icy des trilignes paraboliques). Donc, en multipliant le tout par BA, la somme des solides FD en DO en AB, ou FD en DA quarré, sera égale à la somme des trilignes ARI, multipliez par AB; c'est à dire (par le Lemme précèdent) au tiers de la somme des AR cube, ou des EG cube.
Corollaire.
Donc la somme des cubes des ordonnées à la base est égale à six fois la somme pyramidale des or- données à l'axe, à commencer par la base.
Car la somme des EG cube est triple de la somme des FD en DA quarré ; et la somme des FD en D A quarré est double de la somme pyramidale des or- données FD, à commencer du costé de A, comme il a esté demonstré dans la mesme lettre.
��IV. Proposition.
On demonstrera de mesme que la somme des quarré-quarrez des ordonnées à la base est quadruple de la somme des ordonnées à l'axe, multipliées
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