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On conclura aussi de tout ce qui a esté monstre : Que deux Roulettes, l'une alongée, l'autre accour- cie, ont leurs lignes courbes esgales entr'elles s'il arrive de part et d'autre que la base de l'une soit égale à la circonférence du cercle générateur de l'autre.
Il me seroit aisé de réduire cette méthode à la manière des anciens, et de donner une démonstra- tion pareille à celle que j'ay faite de l'Egalité des Li- gnes Spirale et Parabolique. Mais, parce que cela se- roit un peu plus long et inutile, je la laisse, quoy que je l'aye toute preste, et je me contente d'en avoir donné cet exemple de la Spirale et de la Parabole \
On voit aussi, par toutes ces choses, que plus la base de la Roulette approche d'estre égale à la cir- conférence du cercle générateur, plus le ^petit axe de l'Elipse qui luyestesgale devient petit à l'esgard du grand axe : et que quand la base est esgale à la cir- conférence, c'est à dire quand la Roulette est sim- ple, le petit axe de l'Ehpse est entièrement aneanty ; et qu'alors la hgne courbe de l'Elipse (laquelle est toute aplatie), est la mesme chose qu'une hgne droite, sçavoir son grand axe. Et de là vient qu'en ce cas la courbe de la Roulette est aussi esgale à une ligne droite. Ce fut pour cela que je fis mander à ceux à qui j'envoyay ce calcul que les courbes des Roulettes estoient tousjours, par leur nature, esgales à des Elip-
1. YoÎT \a Lettre de Dettonville à Monsieur A. D. D. S., supra T. VIII, p. 247 sqq.
2. Edition de lôSg : [demy] axe, faute manifeste.
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