LETTRE DE A. DETTONVILLE A M. HUGGUENS DE ZULICHEM 197
rivera aussi que quelque droite qu'on mené du point B, comme BLIZ, le quarré de BI sera esgal à BL quarré, plus deux fois le rectangle BLZ :
Soit aussi eslevé VO perpendiculaire au plan du cercle, et soit prise BO égale à BH, et soient me- nées toutes les droites 01 (aux points où les droites BL coupent la circonférence BIV)^ : Je dis que cha- que droite 01 est esgale à chaque droite HL.
Car HB quarré est égal à HL quarré, plus LB quarré, plus deux fois le rectangle HLY (en prolon- geant HL jusqu'au cercle BZH), ou à HL quarré, plus LB quarré, plus deux fois le rectangle BLZ, ou à HL quarré, plus BI quarré : mais aussi OB quarré (qui est le mesme que HB quarré) est esgal à 01 quarré, plus BI quarré. Donc 01 quarré plus IB quarré est esgal à HL quarré plus IB quarré : donc aussi 01 quarré est esgal à HL quarré ; et partant 01 àHL.
Donc la somme des 01 est la mesme que la somme des HL (si on les multiplie chacune par les mesmes petits arcs) ; mais la somme des 01 (multipliée par les petits arcs H, lesquels sont esgaux entre eux, puis que les arcs LL le sont par l'hypothèse) est esgale au quart de la surface d'un Cylindre oblique, par le Lemme, puis que VO est perpendiculaire au plan du cercle BIV.
Donc la somme des HL, multipliée par les mes- mes arcs II, est esgale au quart de la mesme surface.
I. Édition de lôSg: circonférence [CIV], faute manifeste.
�� �
