194 ŒUVRES
Or j'ay ce Théorème gênerai.
La circonférence d'un cercle donné estant divisée en un nombre indefiny d'arcs esgaux, et un point quelconque estant pris où l'on voudra, soit en la circonférence, soit dedans, soit dehors, soit sur le plan, soit hors du plan, d'oii soient menées des droites à tous les points de division : Je dis que la somme de ces droites sera esgale à la surlace d'un Cylindre oblique donné.
Et je le demonstre en cette sorte dans le cas oiile point est pris hors du cercle, qui est le seul dont j'ay besoin icy, et duquel s'ensuivent tous les autres.
Lemme.
Soit le cercle donné ALB, fig. 42., dont la cir- conférence soit divisée en un nombre indefiny d'arcs égaux en L. Soit le point H hors du plan, et eslevé perpendiculairement sur un des points A, c'est à dire que la droite AH soit perpendiculaire au plan du cercle ; et soient menées toutes les HL. Je dis que la somme des droites HL, multipliées chacune par chaque petit arc LL, est esgale au quart de la surface da Cylindre oblique, qui aura pour base le cercle AMC, dont le rayon sera de AB, et pour axe la droite HB, menée à l'autre extrémité du diamètre AB.
Car soient les costez du Cylindre oblique MN, qui
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