TRAITÉ DES TRILIGNES RECTANGLES 5
le solide, donneront pour sections les rectangles FD en DO, compris de chaque ordonnée DF et de cha- que ordonnée DO de la figure adjointe) ; et les au- tres plans passans par les ordonnées GE, lesquels seront paraleles à l'adjointe BAOK (relevée comme il a esté dit) et coupant le mesme solide, formeront pour sections des figures égales et toutes semblables aux portions RIA, comprises depuis chaque contr'- ordonnée RI, jusqu'à l'extrémité de la figure du costé de A (ce qui paroist par les parallelismes, tant de chacun de ces plans avec l'adjointe relevée, que de la ligne AG avec soy-mesme dans tout son mou- vement). Or, il est visible que les sommes* des sec- tions faites par chacun de ces ordres de plans sont égales chacune au solide, et par conséquent en- tr'elles (puisque les portions indéfinies AE, EE, etc., de la base, sont égales, tant entr' elles qu'aux por- tions égales et indéfinies AD, DD, etc., de l'axe) ; c'est à dire que la somme de tous les rectangles FD en DO est égale à la somme de toutes les portions RIA : ce qu'il faloit demonstrer. .
Lemme,
Soit ABK (fig. 12.) un triangle rectangle et iso- scele, dont B soit l'angle droit ; soit aussi AIK une parabole dont A soit le sommet, AB la touchante au sommet, et AB ou BK le costé droit ; et soit une
I. Édition de i658 : [la somme des sections], faute manifeste.
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