LETTRE DE A. DETTONVILLE A M. DE SLUZE 147
point E, d'où la perpendiculaire AEestesgale à BG. On demande la proportion de la Sphère, dont le cercle donné est un grand cercle, avec le solide spi- ral descrit par ces mouvemens et terminé par quatre surfaces : sçavoir la spirale BAA descrite dans le plan du cercle, la portion de surface Conique bornée par la droite BE et par l'espèce de spirale BFE, le triangle rectiligne BAE, et la surface Gylindracée décrite par BG portée au tour de la spirale BHA.
Solution.
Soit coupée BA en un nombre indefiny de parties esgales aux points : et soit le point T celuy du mi- lieu, d'où soit mené le demy cercle TH qui, comme il est aisé de l'entendre, coupera le diamètre pro- longé en H au mesme point où arrive la Spirale.
Soit sur ce demy cercle eslevée la surface Cylin- drique TPFH, qui coupe les surfaces qui bornent le solide et y donnent pour communes sections TPFH, qui sera composée de quatre lignes : sçavoir la ligne TP, qui se trouvera dans le plan BAE, la ligne FH dans la surface Gylindracée esgale à TP, le demy cercle PF dans la surface supérieure, et le demy cercle de la base TH esgal au précèdent PF, comme tout cela est évident ; et ainsi la figure TPFH sera un rectangle Gylindrique.
Soit maintenant d'un des points mené l'arc 01 à l'entour du centre A, qui coupe la Spirale en I, et soiteslevé de mesme le rectangle Gylindrique OYSI.
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