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(par ce qui est monstre à la fin des proprietez des sommes simples, triangulaires, etc.). Mais les mesmes sommes sont données (par la précédente) dans les arcs BO du quart de cercle BGA : donc (en ajou- tant les deux ensemble) les mesmes sommes seront données dans tous les arcs BD, puis que la somme des arcs BD n'est autre chose que la somme des arcs BO, plus la somme des arcs BM : ce qu'il fa- loit demonstrer.
Corollaire.
De ces propositions, il paroist que, si la portion quelconque AH donnée est divisée en un nombre indefiny de parties égales en Z, d'où soient menées les ordonnées ZM, on connoistra la somme des arcs FN, et leurs sommes triangulaires, et leurs sommes pyramidales, etc.
Lemme * . Soit une figure plane quelconque (fig. 25.)ACQT, dont le centre de gravité soit Y. Soit divisée cette figure en tant de parties qu'on voudra, et telles qu'on voudra, comme en deux parties AQT, AQG, des- quelles les centres de gravité soient R, V, d'où soient menées les perpendiculaires VS, RK, sur une droite quelconque AG (laquelle AG ne coupe pas la figure proposée AGQT, mais, ou qu'elle la borne, ou
��I. Ce lemme ne fait qu'énoncer une application particulière du théorème général relatif aux moments par rapport à un axe.
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