ADDITIONS ET CORRECTIONS 611
get etiam in tertiâ base, quare ex eodem et iiî quarlâ et sic in infinitum.
Totum ergo negolium in secundi lemmatis de- monstratione consistit, quae sic fiet.
Si haec proportio in base quâlibet contingat ut in quartâ DA ; id est si contiguae cellulae D, B sunt inter se ut i ad 3, sitque B ad Ô ut 2 ad 2, sitque ad X ut 3 ad I :
Dico eamdem proportionem et in quintâ base H {k leperiri, et cellulam v. g. E esse ad C ut 2 ad 3.
Etenim D est ad B ut i ad 3 ex hypoth. Ergo D -^B seu E est ad B ut I H- 3 sea 4 ad 3. Jam B est ad ô ut 2 ad 2 ex hyp. Igitur, B-hO seu G est ad B ut 2 -h 2 seu 4 ad 2 , sed ex ostensis B est ad E ut 3 ad 4 ; ergo ex perturbata proportione C est ad E ut 3 ad 2. In reliquis demonstrabitur simililer. Q.E.D.
��Consect.
��12.
��Omnis cellula est ad proximè majoremcorradica- lem ut exponens seriei, ad exponentem basis.
Sit quaevis cellula C . Dico G esse ad F proximè corradicalem, ut 3 exponens seriei ipsius propositœ cellulœ G ad 5 exponentem suœ basis.
Etenim E est ad G ut 2 ad 3, ea? ii Consect. Ergo E-f-G^ett F est ad G ut 2 H- 3 seu 5 ad 3.
Consect. i3.
Omnis cellula, est ad proximè majorem ejusdem seriei ut radix ad exponentem basis.
�� �
