584 ŒUVRES
nium combinationum quse possunt âeri in /j, nempe 1 5 ; plus summâ omnium quâe possunt fieri in 3, nempe 7 ; plus summâ omnium quae possunt fieri in 2 , nempe 3 ; plus eâ quae potest fieri in i , nempe i ; quorum aggregatus est 26.
Etenim, Proprium numerorum hujus progres- sionis duplae illud est, ut quilibet ex ipsis, v. g., sextus 32, exponente suominutus, nempe 6, id est 36, sequetur summae inferiorum numerorum hujus progressionis, nempe i6-}-8 + 4-|-2-|-i, unitate minutorum, nempe i5-f-7 + 3-|-i+o, nempe 26. Unde facilis est demonstratio hujus proposi- tionis
��Prohlema 1,
Dato quovis numéro, invenire summam omnium combinationum quas in ipso fieri possunt. Absque
triang. arith,
Numerus progressionis duplœ quse ab unitate sumit exordium, cujus exponens proximè major est quam numerus datus, satisfaciet problemati, modo unitate minuatur.
Sit numerus datus, v. g., 5; quaeritur summa omnium combinationum quae in 5 fieri possunt.
Numerus sextus progressionis duplae quae ab uni- tate in cipit, nempe 32, unitate minutus, nempe 3i, satisfacit, ex lemm. 6.; ergo possunt fieri 3i combi- nationes in numéro 5.
�� �
