Page:Œuvres de Blaise Pascal, III.djvu/590

Cette page n’a pas encore été corrigée

574 ŒUVRES

Prop. 6,

Si sint duo numeri quilibet quorum minor in majore combinetur, sint autem et alii duo his proximè majores quorum minor in majore quoque combinetur : erunt multitudines combinationum^ inter se ut hi ambo ultimi numeri.

Sint duo quilibet numeri 2, 4, alii vero his proximè majores 3,5: dico multitudinem combi- nationum numeri 2 in 4 esse ad multitudinem combinationum numeri 3 in 5 ut 3 ad 5.

Consect. ^ 12 triang. arith. hanc continet et sic de- monstratur.

Multitudo enim combinationum ipsius 2 in 4 sequatur, ex lemm. 5, summae cellularum seriei 2 trianguli 4, nempe o+tj^-4-6, seu cellulae C, seu 6. Multitudo verô combinationum numeri 3 in 5 sequatur, exeodem, summae cellularum seriei 3 trian- guli 5, nempe A-j-B-|-G, seu cellulae F, seu lo : est autem G ad F ut 3 ad 5, ex 12 consect. triang. arith.

Lemma 6.

Summa omnium cellularum basis triang. cujus- libet arithmetici unitate minuta œquatur summae omnium combinationum quse fieri possunt in

��I. Lire : consect. i3.

�� �