574 ŒUVRES
Prop. 6,
Si sint duo numeri quilibet quorum minor in majore combinetur, sint autem et alii duo his proximè majores quorum minor in majore quoque combinetur : erunt multitudines combinationum^ inter se ut hi ambo ultimi numeri.
Sint duo quilibet numeri 2, 4, alii vero his proximè majores 3,5: dico multitudinem combi- nationum numeri 2 in 4 esse ad multitudinem combinationum numeri 3 in 5 ut 3 ad 5.
Consect. ^ 12 triang. arith. hanc continet et sic de- monstratur.
Multitudo enim combinationum ipsius 2 in 4 sequatur, ex lemm. 5, summae cellularum seriei 2 trianguli 4, nempe o+tj^-4-6, seu cellulae C, seu 6. Multitudo verô combinationum numeri 3 in 5 sequatur, exeodem, summae cellularum seriei 3 trian- guli 5, nempe A-j-B-|-G, seu cellulae F, seu lo : est autem G ad F ut 3 ad 5, ex 12 consect. triang. arith.
Lemma 6.
Summa omnium cellularum basis triang. cujus- libet arithmetici unitate minuta œquatur summae omnium combinationum quse fieri possunt in
��I. Lire : consect. i3.
�� �
