570 ŒUVRES
lulae F, seu o), ex lo consect. triang. arith. quaequi- dem ù) est qaoque quarta cellula basis sextse, ideôque ex lemm. 5, ipsa co seu F aequatur multitudini combi- nationum numeri 3 in 5 ; ergô multitudo combina- tionum 3 in 6 dupla est multitudinis combina tionum 3 in 5. Q. E. D.
Prop. 4.
Si sint duo numeri proximi, et alius quilibet in utroque combinetur, multitudo combinationum quae fiunt in majore erit ad alteram multitudinem ut major numerus ad ipsummet majorem dempto eo qui combinatus est.
Sint duo numeri unitate différentes 5, 6, et alius quilibet 2 combinetur in 5, et deinde in 6: dico multitudinem combinationum ipsius 2 in 6 esse ad multitudinem combinationum ipsius 2 in 5 ut 6 ad
6—2.
Hoc ex i3 consect.^ trianguli arithmetici est mani- festum et sic ostendetur.
Multitudo enim combinationum ipsius 2 in 6 «quatur summae cellularum seriei 2 trianguli 6, nempe cp + ^j^H-O-hRH-S, ex lemm. 5, hoc est cellulae 'i, seu i5. Sed, ex eodem, multitudo combi- nationum ejusdem 2 in 5 aequatur summae cellu- larum seriei 2 trianguli 5, nempe cp + tj> + 6 H- R, seu cellulae w, seu lo: est autem cellula $ ad w ut
��I. Lire : consect. i4.
�� �
