DE NUMERORUM CONTINUORUM PRODUGTIS 535
tout produit de facteurs consécutifs (en nombre quelconque), divisé par le produit d'un nombre égal de facteurs consécutifs commençant par l'unité (con- formément à la deuxième proposition) admet pour quotient le nombre figuré dont parle l'énoncé de la troisième proposition.
JProp. 4.
Tout produit de facteurs consécutifs (en nombre quelconque) commençant par l'unité est divisible par tout produit d'un nombre moindre de facteurs consécutifs commençant par l'unité.
Soient une suite quelconque de nombres consécu- tifs partant de l'unité : i, 2, 3, Ix, 5, dont le pro- duit est 120; et, dans cette suite, soit une autre suite de nombres partant de l'unité : i, 2, 3, dont le produit est 6 ; je dis que 120 est un multiple de 6.
En effet le produit des nombres i, 2, 3, 4, 5 est égal au produit des nombres i , 2 , 3 multiplié par le produit des nombres 4, 5.
Frop, 5.
Tout produit de facteurs consécutifs (en nombre quelconque) est divisible par le produit d'un nom- bre moindre de facteurs consécutifs commençant par l'unité.
En effet, d'après la seconde proposition, le produit d'un nombre quelconque de facteurs consécutifs est divisible par le produit d'un nombre égal de facteurs
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