DE NUMERORUM CONTINUORUM PRODUGTIS 533
Prop, 2,
Tout produit de facteurs consécutifs (en nombre quelconque) est divisible par le produit d'un nombre égal de facteurs consécutifs commençant par l'unité. Le quotient de la division est un nombre figuré.
Considérons par exemple le produit des trois nom- bres consécutifs 5, 6, 7, soit 210, et le produit d'un nombre égal de facteurs i, 2, 3 commençant par l'unité, soit 6. Je dis que 210 est un multiple de 6, et que le quotient est un nombre figuré.
En effet, d'après ce qui a été démontré dans le Traité des Ordres numériques, le produit de 6 parle cinquième nombre du quatrième ordre, savoir 35, est égal au produit 5x6X7.
Prop, 3.
Tout produit de facteurs consécutifs (en nombre quelconque) est divisible par le nombre figuré dont la racine est égale au plus petit de ces facteurs et dont l'exposant est supérieur d'une unité au nom- bre des facteurs.
Cette proposition résulte de la précédente. La même démonstration les établit l'une et l'autre.
Remarque.
Les diviseurs des deux divisions dont il est ques- tion dans les propositions précédentes sont récipro- quement égaux aux quotients de ces divisions. Ainsi
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