DES PRODUITS DE NOMBRES CONSÉCUTIFS
Ou des nombres obtenus en faisant le produit de plusieurs termes consécutifs de la série naturelle.
Les nombres que l'on obtient en faisant le pro- duit de plusieurs nombres consécutifs n'ont été, que je sache, étudiés par personne. C'est pourquoi je leur donne un nom : je les appelle produits de nom- bres consécutifs.
Il en est qui résultent de la multiplication de deux facteurs : ainsi 20, produit de 4 par 5. On peut les appeler produits de seconde espèce.
Il en est qui résultent de la multiplication de trois facteurs : ainsi 120, produit de ^ par 5 par 6. On peut les appeler produits de troisième espèce.
De même on peut appeler produits de qua- trième espèce les produits résultant de la multipli- cation de quatre facteurs ; et ainsi de suite. L'espèce d'un produit sera donnée par le nombre des facteurs qui le composent ; et, comme il n'existe pas de pro- duits formés d'un seul facteur, il n'y a pas de pro- duits de première espèce.
Le premier théorème que nous exposerons dans ce petit traité est celui dont nous avons en passant donné l'énoncé dans le traité précédent. C'est en en cherchant la démonstration que nous avons trouvé
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