TRAITÉ DES ORDRES NUMÉRIQUES 509
Ce n'est que la mesme chose que la douziesme conséquence du Triangle Arithmétique
J'en laisse beaucoup d'autres, chacune desquelles, aussi bien que de celles que je viens de donner, peut encore estre augmentée de beaucoup par de diffé- rentes enonciations : car au lieu d'exprimer ces pro- portions comme j'ay fait, en disant qaiin nombre est à an autre comme an troisiesme à an qaatriesme, ne peut-on pas dire que le rectangle des extrêmes est égal à celay des moyens? et ainsi multiplier les proposi- tions ? et non sans utilité ; car estans regardées d'un autre costé, elles donnent d'autres ouvertures.
Par exemple, si on veut tourner autrement cette dernière proposition, on peut l'énoncer ainsi :
Proposition 10.
Un nombre, de quelque ordre que ce soit, estant multiplié par la racine précédente, égale l'exposant de son ordre multiplié par le nombre de Tordre sui- vant procédant de cette racine.
Et parce que, quand quatre nombres sont pro- portionnaux, le rectangle des extrêmes ou des moyens, estant divisé par un des deux autres, donne pour quotient le dernier, on peut dire ainsi :
Proposition 11,
Un nombre, de quelque ordre que ce soit, estant multiplié par la racine précédente et divisé par rexposant de son ordre, donne pour quotient le
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