TRAITÉ DES ORDRES NUMÉRIQUES 507
entr'eux, si la racine de l'un est le mesme nombre que Texposant de l'ordre de l'autre. Et partant, le troisiesme pyramidal est égal au quatriesme trian- gulaire. Le cinquiesme du huictiesme ordre est le mesme que le huictiesme du cinquiesme ordre. On n'auroit jamais achevé. Par exemple :
Proposition 6,
Tous les quatriesmes nombres de tous les ordres sont les mesmes que tous les nombres du quatriesme ordre, etc.
Parce que les rangs parallèles et perpendiculaires qui ont un mesme exposant sont composez de cellules toutes pareilles.
Par cette méthode, on trouvera un rapport admi- rable en tout le reste, comme celuy-cy :
Proposition 7.
Un nombre, de quelque ordre que ce soit, est au prochainement plus grand dans le mesme ordre, comme la racine du moindre est à cette mesme ra- cine Jointe à l'exposant de l'ordre, moins l'unité.
Ce qui s'ensuit de la quatorziesme conséquence du triangle, oii il est monstre que chaque cellule est à celle qui la précède dans son rang parallèle comme l'exposant de la base de cette précédente à l'exposant de son rang perpendiculaire.
Et afin de ne rien cacher de la manière dont se tirent ces correspondances, j'en monstreray le rap-
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