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496 ŒUVRES

mis au jeu la moitié, sçavoir Vh-Q-hKh p (car

Y -I- Q -h K sont égaux à J; -f- N -h Ç).

Donc il a p, c'est à dire w, plus qu'il n'avait en

entrant au jeu ; donc il a gagné sur la somme totale des deux mises une portion exprimée par cette frac- tion — ;: — ; donc il a qaqné

sur la mise du perdant une portion qui sera double de celle-là, sçavoir celle qui est exprimée par cette

fr-action ^. ^ , ^ /^

��V-f-QH-K-f-p-f-î-^N-f-'C Donc le gain de la première partie luy a acquis cette fraction ; donc sa valeur est telle.

Corollaire.

Donc la valeur de la première partie de deux sur

la mise du perdant est exprimée par cette fraction — .

Car en prenant cette valeur suivant la règle qui vient d'en estre donnée, il faut prendre la fraction qui a pour dénominateur les cellules de la troisiesme hase [parce que le nombre des parties en quoy onjoiie est 1, elle nombre moindre de V unité est i, qui avec 2 fait 3), et pour numérateur la cellule de cette base qui est dans la dividente ; donc on aura cette frac-

,1, tion

��Or le nombre de la cellule ^est 2, et les nombres des

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