486 OEUVRES
Méthode pour Jaire les partys entre deux joueurs qui jouent en plusieurs parties par le moyen du Triangle Arithmétique.
Avant que de donner cette méthode, il faut faire ce lemme.
Lemme,
Si deux joueurs jouent à un jeu de pur hazard, à condition que, si le premier gagne, il luy appar- tiendra une portion qelconque sur la somme qu'ils jouent, exprimée par une fraction, et que, s'il pert, il luy appartiendra une moindre portion sur la mesme somme, exprimée par une autre fraction : s'ils veulent se séparer sans jouer, la condition du party se trouvera en cette sorte. Soient réduites les deux fractions à mesme dénomination, si elles n'y sont pas ; soit prise une fraction dont le numéra- teur soit la somme des deux numérateurs, et le dé- nominateur double des precedens ; cette fraction exprime la portion qui appartient au premier sur la somme qui est au jeu.
Par exemple, qu'en cas de gain il appartienne
les — de la somme qui est au jeu, et qu'en cas de o
perte, il luy en appartienne — -• Je dis que ce qui luy
appartient en cas de party se trouvera en prenant la somme des numérateurs, qui est 4, et le double du
dénominateur, qui est i o, dont on fait la fraction — »
�� �
