476 ŒUVRES
o_l_^j;_l_Ô égale la multitude des combinaisons de 2 dans 4-
Car 9 -(- (j* + 6 égale ? + 'j' + ^
H- G-+- a-hr.
ou la multitude des + ou la multitude des
Par l'hypothèse combinaisons de 2 combinaisons de i
dans 3 . dans 3 .
Ou la multitude des combinaisons Par le 4- lemme de 2 dans 4 .
On le monstrera de mesme de tous les autres. Ce qu'il falloit démontrer.
Proposition 2.
Le nombre de quelque cellule que ce soit égale la multitude des combinaisons d'un nombre moindre de l'unité que l'exposant de son rang parallèle, dans un nombre moindre de l'unité que l'exposant de sa base.
Soit une cellule quelconque, F, dans le qua- triesme rang parallèle et dans la sixiesme base : je dis qu'elle égale la multitude des combinaisons de 3 dans 5, moindres de l'unité que 4 et 6, car elle égale les cellules A ^ B ^ C. Donc par la précédente, etc.
Problesme 1. — Proposition 3.
Estans proposez deux nombres, trouver combien de fois l'un se combine dans l'autre par le Triangle Arithmétique.
Soyent les nombres proposez 4,6; il faut trouver combien 4 se combine dans 6.
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