POTESTATUM NUMERICARUM SUMMA 367
Je ne m'arrêterai pas aux autres cas, parce que ce n'est pas ici le lieu de les étudier. 11 me suffira d'avoir énoncé en passant les règles qui précèdent. On découvrira les autres sans difficulté en s'appuyant sur ce principe qu'oui n augmente pas une grandeur continue lorsqu'on lui ajoute, en tel nombre que Von voudra, des grandeurs d'un ordre dinfinitude infé- rieur. Ainsi les points n'ajoutent rien aux lignes, les lignes aux surfaces, les surfaces aux solides ; ou — pour parler en nombres comme il convient dans un traité arithmétique, — les racines ne comptent pas par rapport aux carrés, les carrés par rapport aux cubes et les cubes par rapport aux quarro-carrés. En sorte qu'on doit négliger, comme nulles, les quan- tités d'ordre inférieur.
J'ai tenu à ajouter ces quelques remarques, fami- lières à ceux qui pratiquent les indivisibles, afin de faire ressortir la liaison, toujours admirable, que la nature, éprise d'unité, établit entre les choses les plus éloignées en apparence. Elle apparaît dans cet exemple, oii nous voyons le calcul des dimensions des grandeu s continues se rattacher à la sommation des puissances numériques.
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