Page:Œuvres de Blaise Pascal, III.djvu/382

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Canon generalis ad progressionem naturalem quæ ab unitate sumit exordium.

Summa omnium in quolibet gradu est ad maximam in proximè superiori gradu,ut unitas ad exponentem superioris gradus ^[1].

Non de Reliquis disseram, quia hîc locus non est: haec obiter notavi ; reliqua facili negotio penetrantur, eo posito principio, in continua quantitate, quot- libet quantitates cujasvis generis quantilati superioris generis additas nihil ei superaddere. Sic puncta li- neis, lineae superficiebus, superficies solidis nihil adjiciunt: seu, ut numericis, in numerico tractatu, verbis utar, radiées quadratis, quadrata cubis, cubi quadrato-quadratis, etc., nihil apponunt. Quare, inferiores gradus, nullius valons existentes, non considerandi sunt. Hsec, quae indivisibilium studiosis familiaria sunt, subjungere placuit, ut nunquam satis mirata connexio, quâ ea etiam quae remotis- sima videntur in unum addicat unitatis amatrix natura, ex hoc exemplo prodeat, in quo, quantitatis continuœ dimensionem, cum numericarum potestatum summâ conjunctam contemplari licet.

↑ Cette règle n’est autre que la règle d’intégration : $\int _{0}^{n}n^{p}={\frac {n^{p+1}}{p+1}}$ On admirera la netteté avec laquelle Pascal dégage le principe du calcul intégral.

[1] Cette règle n’est autre que la règle d’intégration : $\int _{0}^{n}n^{p}={\frac {n^{p+1}}{p+1}}$ On admirera la netteté avec laquelle Pascal dégage le principe du calcul intégral.

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