ADRESSE A L'ACADÉMIE PARISIENNE 30f
en particulier, le problème du cercle tangent à trois cercles donnés. Il s'était attaché à donner une construction plane du problème, en n'employant que des droites et des cercles, tandis que dans la solution proposée par le Belge Van Roomen figuraient des hyperboles. On peut conjecturer que le pro- blème étudié par Pascal était celui dont il donne l'énoncé à Fermât dans sa lettre du 29 juillet i654 : « De trois cercles trois points, trois lignes, trois quelconques étant donnez, trouver un cercle qui, touchant les cercles et les points, laisse sur la ligne un arc capable d'angle donné*. » Gomme Viète, Pascal s'est avant tout préoccupé de résoudre ce problème par le cercle. « Ma solution est plane, dit-il, et doit passer pour telle. ».
Le problème relatif aux contacts de sphères est également énoncé, dans la lettre adressée par Pascal à Fermât le 29 juil- let 1654. C'est le problème précédent, étendu à l'espace à trois dimensions : « De quatre plans, quatre points et quatre sphères, quatre quelconques, étant donnés, trouver une sphère qui, touchant les sphères données, passe par les points don- nés, et laisse sur les plans des portions de sphères capables d'angles donnés. » — Fermât avait lui-même composé un traité sur les contacts de sphères (De contaciibus Sphœricis, OEuv. de Fermât, t. I, p. 52-69). L'énoncé de la question lui venait peut-être de Descartes qui écrivait à Mersenne le 1 3 juil- let i638 (OEuv. de Descaries, II, 246) : « Le dernier exemple (contenu dans l'Introduction à la Géométrie^ est, ayant quatre globes donnés, en trouver un cinquième qui les touche, duquel je ne crois pas que vos analystes de Paris puissent venir à bout, et vous leur pourrez proposer, si bon vous semble. »
Les Tactiones conicœ sont signalées dans la lettre de Leibniz
��I . Ce même problème fut proposé au chanoine Sluze, de la part de Pascal, en 1667 (Voir Œuu. de Haygens, t. II, p. 72).
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