Ouvrir le menu principal

Page:Œuvres de Blaise Pascal, II.djvu/251

Cette page n’a pas encore été corrigée


GENERATIO CONISECTIONUM 235^

que sumptum ducatur recta linea infinita, totam hanc rectam lineam esse in superficie conica, seu verticali.

Corollarium 2.

Si sumantur in superficie conica duo puncta, qua& recta linea jungantur, et ipsa in infinitum producta ad verticem perveniat, tota hœc superficiei conicae incumbit, seu verticalis erit ; si vero ad verticem non perveniat, nuUum erit punctum in recta praeter duo assumpta quod sit in superficie conica : tota vero linea erit partim intra, partim extra.

Corollarium 3.

Hinc patet 3 verticales non existere in eodem pia- no, eo quod tria puncta in peripheria circuli sumpta non possunt esse in eadem recta.

Corollarium 4.

Igiturplanum infinitum ubicumque positum ne- cessario occurret superficiei conicae ubicumque posi- tae ; quia ex tribus quibuscumque verticalibus una necessario occurret et huic piano ; hic autem con- cursus dicetur sectio coni, seu uno verbo coni- sectio.

Scholium,

Occurrere autem sex modis possunt planum et superficies conica. Vel enim planum occurret conicae

�� �