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Page:Œuvres de Blaise Pascal, II.djvu/247

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GENERATIO CONISECTIONUM


« Datis positione 4 Rectis AB, CD, EF, GK, ad eas ex puncto dato L ad angulos datos ducere rectas LB, LD, LF, LA, ut rectangula sub BL et LD et sub LF et LH sint æqualia


Fig. 16.


aut in data ratione ; quæritur punctum L aut ejus locus qui conica [est]. Est problema Pappi, quod Paschalius facile reducit ad suum hexagrammum et ejus ope ad conum. »

Une autre feuille, écrite en partie par Leibniz, en partie par Tschirnhaus, porte le titre : Janvier 1676. Hexagrammum Pascalianum, mysticum ut vocal, idque semper conicum. — Nous trouvons là, avec deux figures, diverses définitions relatives à l’Hexagramme Mystique de Pascal. Cet hexagone est défini par cette propriété que les points de concours des côtés opposés (deux à deux) sont en ligne droite. — Puis vient un théorème qui s’exprime par une égalité de rapports, d’ailleurs inexactement transcrits. Il s’agit probablement des propriétés des sécantes coupées harmoniquement (voir la lettre à Perier et la note : Coniques, excerpta), c’est-à-dire de la définition de la polaire d’un point par rapport à une section conique :