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Page:Œuvres de Blaise Pascal, I.djvu/309

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ESSAY POUR LES CONIQUES

FG, au rectangle des droictes EC, Cγ, & de la droicte γA à la droicte AG, sera la mesme que la composée des raisons du rectangle des droictes FK, FP, au rectangle des droictes CR, Cψ, & du rectangle des droictes AR, Aψ, au rectangle des droictes AK, AP.

Fig. II.Nous demonstrerons aussi[1] que si quatre droictes AC, AF, EH, EL, s’entrecoupent ès poincts N, P, M, O, & qu’une section de Cone coupe lesdites droictes ès poincts C, B, F, D, H, G, L, K, la raison composée des raisons du rectangle de MC en MB, au rectangle des droictes PF, PD, & du rectangle des droictes AD, AF, au rectangle des droictes AB, AC, est la mesme que la raison composée des raisons du rectangle des droictes ML, MK, au rectangle des droictes PH, PG, & du rectangle des droictes EH, EG, au rectangle des droictes EK, EL.

Nous demonstrerons aussi cette proprieté, dont le premier inventeur est Mr Desargues, Lyonnois, un des grands esprits de ce temps, & des plus versez aux Mathematiques, & entr’autres aux Coniques, dont les escripts sur cette matiere quoy qu’en petit nombre, en ont donné un ample tesmoignage à ceux qui en auront voulu recevoir l’intelligence ; & veux bien advoüer que je doibs le peu que j’ay trouvé sur cette matiere à ses escripts, & que j’ay

  1. Cette proposition est une généralisation de la précédente. Elle s’écrit :

    et elle exprime la relation à laquelle satisfont les segments déterminés par une section conique sur les côtés du quadrilatère MNOP.