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Page:Œuvres de Blaise Pascal, I.djvu/298

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250 ŒUVRES

publié par Desargues en 1689 sous le titre : Brouillon Project d'une atteinte aux evenemens des rencontres d'un cône avec un plan. Cet ouvrage, qui ne nous a été conservé que par la copie qu'en fit La Hire, eut une publicité très restreinte. Il n'est peut-être pas distinct des Leçons de ténèbres ^, nommées dans le pamphlet de G. Huret (voir plus haut), et signalées en ces termes par Oldenburg à Leibniz : « Vidimus non ita dudum Perspectivam Heureti in qua perstringuntur rejiciuntur- que Dni Des Argues conica Leçons de ténèbres nuncupata, quarum non nisi 50 exemplaria impressa dicuntur, adeo ut per- difficile sit vel unum ex lam paucis procurare. »

La principale innovation de Desargues, dans ses recherches sur les coniques, consistait à prendre pour base la perspec- tive. C'est ainsi qu'il fut amené à considérer l'ellipse, l'hyper- bole et la parabole comme des espèces différentes d'une même famille, ayant en commun toutes les propriétés que la projec- tion n'altère pas. D'autre part. Desargues se proposait de ramener l'étude des sections coniques à l'unité en la faisant découler tout entière d'un petit nombre de propositions fon- damentales : « Il y a, dit-il, telle des propositions icy demons- « trées, ou telle des conséquences qui s'en ensuivent, laquelle « comprend ensemble plusieurs des propositions des coniques « d'Apollonius, mesme de la fin du 3® livre. Et, après les « lemmes ou prémisses, quatre de ces propositions contiennent « la dissection entière du cône par le plan » (OEuv. de Desar- gues, II, p. 227).

Pascal, lui aussi, prend pour point de départ la perspective et cherche à embrasser toutes les propriétés des sections coniques en un tout petit nombre de propositions (propositio fere wiica). Mais le lemme remarquable dont il se sert à cette

��I . Nous ne savons pas ce que signifie ce titre : Leçon de ténèbres, et s'il fut employé par Desargues lui-même ou seulement par ses dé- tracteurs. On lit dans les Advis charitables : « Ses ouvrages qu'il [Desargues] appelle lui-même des leçons de ténèbres, tant tout y est obscur. » {OEav. de Desargues, II, p. 269).

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