Ouvrir le menu principal

Page:Œuvres de Blaise Pascal, I.djvu/248

Cette page n’a pas encore été corrigée


200 ŒUVRES

exhypothesi, ideoque aequalis rationi IB ad IK quam pro- bavimus datae aequalem : quod est absurdum. Quum enim in triangulo FMPangulus ad M aequatur angulo ad I trian- guli IFK, erunt similia triangula FIK, FMP, sed FM est major FI ; ergo MP est major IK. Est autem MN minor IB : non igitur eadem potest esse ratio MN ad MP quae IB ad IK. Si punctum M sit inter I et F, probabitur augeri perpendiculum et minui differentiam laterum, idque eadem argumenta tione, ideoque varians proportionem. Si punc- tum M sit inportione FG, utemur secundo triangulo AIG, et erit eadem demonstratio, ut inutile sit diutius in bis casibus immorari.

Constat igitur triangulum quœsitum invento AIG esse simile, etpatet propositoesse satisfactum

Proponitur, si, placet tam Domino Pascal quam Domino Roberval sol vend um boc problema :

Ad datum punctum in, hélice Galilœi\ invenire tangen- tem.

Quaenam autem sit bujusmodi belix novit Dominus Ro berval.

Hujus problematis a nobis soluti, solutionem a viris eruditissimis expectamus aut, si maluerint, ipsis imper- tiemur, imo et generalem de linearum curvarum contac- tibus methodum.

Sed ne a praesenti materia triangulari vacuis manibus discessisse videamur, proponi possunt hae quaestiones :

Data hasi, angulo verticis, et aggregato perpendiculi et dijjerentise laterum, invenire triangulum ;

Data basi, angulo verticis, et differentia perpendiculi et dijjerentiœ laterum, invenire triangulum ;

I • Bossut imprime Baliani au lieu de Galilaei : il a probablement mal lu.

�� �