axiomes et des démonstrations, et par conséquent de la méthode entière des preuves géométriques de l’art de persuader.
Règles pour les définitions. ‹ I. N’entreprendre de définir aucune des choses tellement connues d’elles-mêmes, qu’on n’ait point de termes plus clairs pour les expliquer. 2. N’omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques, sans définition. 3. N’employer dans la définition des termes que des mots parfaitement connus, ou déjà expliqués.
Règles pour les axiomes. ‹ I. N’omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on l’accorde, quelque clair et évident qu’il puisse être. 2. Ne demander en axiomes que des choses parfaitement évidentes d’elles-mêmes.
Règles pour les démonstrations. ‹ I. N’entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement évidentes d’elles mêmes qu’on n’ait rien de plus clair pour les prouver. 2. Prouver toutes les propositions un peu obscures, et n’employer à leur preuve que des axiomes très évidents, ou des propositions déjà accordées ou démontrées. 3. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis, pour ne pas se tromper par l’équivoque des termes que les définitions ont restreints
Voilà les huit règles qui contiennent les préceptes des preuves solides et immuables. Desquelles il y en a trois qui ne sont pas absolument nécessaires, et qu’on peut négliger sans erreur ; qu’il est même difficile et comme impossible d’observer toujours exactement, quoiqu’il soit plus parfait de le faire autant qu’on peut ; ce sont les trois premiers de chacune des parties :
Pour les définitions : Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.
Pour les axiomes : N’omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.
Pour les démonstrations : Ne démontrer aucune des choses très connues d’elles-mêmes.
Car il est sans doute que ce n’est pas une grande faute de définir et d’expliquer bien clairement des choses, quoique très claires d’elles mêmes, ni d’omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires, ni enfin de prou ver des propositions qu’on accorderait sans preuve.
Mais les cinq autres règles sont d’une nécessité absolue, et on ne peut s’en dispenser sans un défaut essentiel et souvent sans erreur ; et c’est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.
Règles nécessaires pour les définitions. ‹ N’omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques, sans définition. N’employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.
Règles nécessaires pour les axiomes. ‹ Ne demander en axiomes que des choses évidentes.
Règles nécessaires pour les démonstrations. ‹ Prouver toutes les propositions, en n’employant à leur preuve que des axiomes très évidents d’eux-mêmes, ou des propositions déjà montrées ou accordées. N’abuser jamais de l’équivoque des termes, en manquant de substituer mentalement les définitions qui les restreignent ou les expliquent.
