Livre:Poinsot - Éléments de statique, Neuvième édition augmentée, 1848.djvu
| Titre | Éléments de statique |
|---|---|
| Sous-titre | Suivis de quatre mémoires |
| Auteur | Louis Poinsot  |
| Maison d’édition | Bachelier |
| Lieu d’édition | Paris |
| Année d’édition | 1848 |
| Bibliothèque | Internet Archive |
| Fac-similés | djvu |
| Avancement | À valider |
Pages
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TABLE
DES MATIÈRES.
N. B. On a marqué d'une étoile les principaux articles qui ne sont pas exigés pour l'admission à l'École Polytechnique.
Pages.
Préliminaire
CHAPITRE Ier. — Des principes
Sect. Ire. — Composition et décomposition des forces
ibid.
Composition des forces qui agissent suivant des directions parallèles
Composition des forces dont les directions concourent en un même point
Sect. II. — Composition et décomposition des couples
Transformation des couples ; leur mesure
Composition des couples situés sur un même plan ou dans des plans parallèles
Composition des couples situés dans des plans quelconques
Manière plus simple d’exprimer les théorèmes qui concernent la composition des couples
Parallélogramme des couples
Conclusion générale de ce chapitre
Composition des forces dirigées comme on voudra dans l’espace
ibid.
Corollaire qui contient les lois de l’équilibre de tout système libre invariable de figure
Corollaire qui contient les conditions nécessaires pour que des forces situées d’une manière quelconque dans l’espace aient une résultante unique
Remarques.................85 à
CHAP. II. — Des conditions de l’équilibre, exprimées par des équations
De l’équilibre des forces parallèles qui sont situées dans un même plan
De l’équilibre des forces parallèles qui agissent sur différents points d’un corps dans l’espace
Du centre des forces parallèles
De l’équilibre des forces qui agissent dans un même plan, suivant des directions quelconques
* Manière plus simple de présenter les conditions précédentes
* Des conditions de l’équilibre entre tant de forces que l’on voudra, dirigées d’une manière quelconque dans l’espace
* Recherche de la résultante de toutes ces forces, lorsqu’elles ne sont pas en équilibre
* Équation de condition pour qu’elles soient susceptibles de se réduire à une seule
* Dans le cas général, réduction de toutes les forces à une seule passant par un point donné, et à un couple unique : détermination de cette résultante et de ce couple résultant
* Expression directe de la condition nécessaire pour qu’il y ait une résultante unique
Nouvelles remarques sur ce point de la composition des forces
* Équations nécessaires pour que des forces aient une résultante unique qui passe par un point donné
* Manière d’estimer des forces quelconques suivant une direction donnée, ou leurs moments par rapport à un axe donné, lorsqu’on connaît déjà ces forces et leurs moments estimés par rapport à trois axes rectangulaires
Des conditions de l’équilibre lorsque le corps ou système sur lequel les forces agissent n’est pas entièrement libre dans l’espace, mais se trouve gêné par des obstacles
* De l’équilibre d’un corps qui n’a que la liberté de tourner en tous sens autour d’un point fixe
* De la pression exercée par les forces sur le point fixe
* De l’équilibre d’un corps qui n’a d’autre liberté que celle de tourner autour de la ligne qui joint deux points fixes
* Des pressions exercées sur les deux points fixes
* De l’équilibre d’un corps qui s’appuie contre un plan inébranlable
* Des pressions exercées sur les points d’appui
* Solution du paradoxe relatif à ces pressions
* D’un corps appuyé sur plusieurs plans
CHAP. III. — Des centres de gravité
Des centres de gravité des figures
Du centre de gravité du triangle, du trapèze, etc
Du centre de gravité de la pyramide, du tronc, etc
* Propriétés générales du centre de gravité
CHAP. IV. — Des machines
Définition générale des machines
ibid.
Du Levier
De la charge du point d’appui
De la balance
De la Romaine
Du peson
De la poulie
Du Tour
Des pressions exercées sur les appuis
Du plan incliné
De la pression exercée sur le plan
Applications à quelques exemples
De la vis
Du Coin
De quelques machines composées
Des cordes
* De la Chaînette
Des poulies et des moufles
Des roues dentées
Du cric
De la vis sans fin
* Du Genou
* De la balance de Roberval
Mémoire sur la composition des moments et des aires dans la Mécanique
Mémoire sur la théorie et la détermination de l’équateur du système solaire
Addition au Mémoire qui précède
THÉORIE GÉNÉRALE de l’équilibre et du mouvement des systèmes
Note I. Sur un principe de la théorie précédente
Note II. Sur un point de doctrine de la même théorie
Note III. Démonstration du principe des vitesses virtuelles
Addition à la Note qui précède
THÉORIE NOUVELLE de la rotation des corps
fin de la table des matières.
ÉLÉMENTS
DE STATIQUE,
suivis de
QUATRE MÉMOIRES
Sur la Composition des Moments et des Aires; sur le Plan invariable du Système du monde ; sur la Théorie générale de l'Équilibre et du Mouvement des systèmes; et sur une Théorie nouvelle de la Rotation des Corps ;
Par L. POINSOT,
Pair de France, Membre de l'Institut et du Bureau des Longitudes, Conseiller titulaire au Conseil royal de l'Université, grand officier de la Légion d'honneur, etc.
NEUVIÈME ÉDITION,
revue, corrigée et augmentée.
PARIS,
BACHELIER, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
de l'école polytechnique et du bureau des longitudes,
QUAI DES AUGUSTINS, 55.
1848.
AVERTISSEMENT.
Cette neuvième édition de la Statique est, quelques lignes près ajoutées (pages 482-485), entièrement conforme à l’édition précédente. Mais celle-ci avait reçu trois additions notables, qu’il est bon de rappeler dans cet Avertissement.
La première est formée de quelques alinéa qu’on a joints à l’article 68 de la Composition générale des forces. On y démontre, en passant, la position et les propriétés de cet axe central où se fait la réduction la plus simple de toutes les forces du système théorèmes faciles qui achèvent naturellement cet article général, et complètent ainsi le chapitre des Principes, où l’on peut dire que tout le fond de notre théorie se trouve aujourd’hui renfermé.
La seconde addition consiste dans la Note II, relative au Mémoire sur l’Équilibre et le mouvement des Systèmes. Elle a pour objet la démonstration approfondie d’un point important de doctrine, qui n’était présenté, dans le Mémoire, que comme un corollaire tiré d’un raisonnement assez délicat, et sur lequel il pouvait rester dans l’esprit quelque nuage.
La troisième, enfin, est une addition considérable que plusieurs personnes nous ont prié de faire à cet Ouvrage. C’est une analyse de notre Théorie nouvelle de la Rotation des corps : analyse rapide, il est vrai, dégagée de calculs et de démonsstrations de détail, mais où la chaîne des idées et des raisonnements se fait partout sentir, et qui, par cela même, est également propre ǎ intéresser et à instruire de jeunes géomètres, en exerçant leur esprit sur une des questions les plus célèbres et les plus difficiles de la Dynamique.