La Logique de l’assertion pure/Chapitre II
I) L’acte de l’intelligence, son acte élémentaire et premier logiquement, c’est le jugement. Le Vocabulaire philosophique distingue entre le point de vue du psychologue et celui du logicien ; il est bien entendu qu’il s’agit dans les deux cas de la même opération psychique, envisagée à deux points de vue différents. Psychologiquement (sens A), le jugement « désigne la décision mentale par laquelle nous arrêtons d’une façon réfléchie le contenu d’une croyance et nous le posons à titre de vérité ». Le psychologue prend donc le jugement à sa source et l’envisage dans son rapport non avec l’énoncé mais avec ses conditions psychiques. Logiquement (sens D), « le jugement, au sens le plus général, est le fait de poser l’existence d’une relation déterminée entre deux ou plusieurs termes ». Le logicien prend donc le jugement sous sa forme structurale complète (c.-à-d. où ni le sujet, ni l’attribut ne sont implicites) et envisage l’acte relationnel dans son rapport non avec ses conditions psychiques, mais avec l’énoncé.
Du reste dans la critique qui accompagne les définitions, M. Lalande insiste sur le fait que « l’opération logique, quand elle se ramène à prédiquer fermement un terme d’un autre, se rapproche beaucoup de l’opération psychologique », telle que nous venons de la définir. Toutefois M. Lalande introduit deux restrictions à cette analogie : tout d’abord le fait que du point de vue psychologique le sujet du jugement « peut être, non pas un sujet logique déterminé, mais l’ensemble des perceptions ou des sentiments de celui qui formule ce jugement », notamment dans des jugements uninominaux comme « un serpent ! » ou impersonnels comme « il tonne ». Ensuite, suivant le point de vue psychologique, l’attribut est partie même de l’acte intégral qui fonde le jugement, alors qu’au point de vue logique « cet élément est toujours conçu comme ayant une préexistence logique indépendante ».
Ce qu’il convient de retenir de cet examen critique de la notion même du jugement, c’est la complexité de l’acte judicatoire et les points de vue essentiels auxquels on peut se placer pour le réduire à ses éléments, étant bien entendu que les vocables « d’opération logique » et « d’opération psychologique » désignent les aspects différents du même acte opératoire fondamental envisagé à des points de vue différents et pris à des niveaux différents d’évolution.
L’essentiel consiste dans le fait que le logicien part du rapport de l’acte judicatoire à son expression symbolique, à l’énonciation même de la proposition plutôt qu’à ses origines pré-symboliques ; il s’agit en un mot d’un acte judicatoire fixé par un langage approprié. Le psychologue se place au point de vue « intentionnel », le logicien au point de vue « expressif ».
La proposition peut être définie « comme l’énoncé « d’un jugement » (VP)[1] qu’il s’agisse des propositions du grammairien ou de toute espèce d’expression symbolique écrite sous forme d’énoncé ; les écritures algorithmiques sont presque toujours des formes sténographiques et condensées du langage courant ou de langues spéciales. Lorsque le sens d’un énoncé est bien déterminé dans sa signification ou son emploi, il y a souvent avantage pratique à introduire des formes algorithmiques qui de ce fait ne bénéficient pas d’une sorte de dignité particulière ! Nous userons de ce procédé plus loin pour abréger l’écriture, mais à l’exclusion de l’idée que l’algorithme lui-même résout les problèmes qui ne peuvent l’être dans l’écriture de tout le monde.
Cela dit et du point de vue du logicien, le jugement peut encore être analysé selon deux modalités différentes :
1° L’acte du jugement exprime l’unité de signification ou l’intelligibilité d’ensemble d’un système de symboles où les termes sont disposés de façon linéaire (suivant le mode discursif) et discrète, ce qui est encore plus sensible dans l’écriture que dans le langage oral. Le jugement est donc l’énoncé d’une signification, qui suppose l’intuition significatrice des divers termes et des diverses propositions si l’ensemble verbal comporte une ou plusieurs phrases constituées de plusieurs propositions.
2° Le jugement n’est pas seulement acte de signification, mais acte de croyance ; il pose la croyance du sujet dans une signification déterminée ; en ce sens, il traduit l’adhésion, l’assentiment du sujet à l’énoncé. Or l’esprit peut donner ou ne pas donner son assentiment à l’énoncé significatif.
Ces deux aspects du jugement sont souvent confondus, parce que dans ses jugements spontanés l’esprit adhère la plupart du temps aux significations qu’il énonce ; mais dans beaucoup de cas l’acte de signification et l’assentiment, l’adhésion de l’esprit peuvent diverger.
C’est la raison pour laquelle les logiciens ont introduit la notion complémentaire d’assertion qui désigne (VP sens A) « l’acte de l’esprit qui déclare vraie une proposition (une lexis) que celle-ci soit » affirmative ou négative au sens ordinaire de ces mots. Il y a donc avantage à disposer d’un mot qui permette d’envisager le jugement à l’exclusion de l’acte d’assentiment du sujet logique. Le Vocabulaire philosophique propose celui de lexis que nous adoptons (énoncé, parole) à titre « d’énoncé susceptible d’être dit vrai ou faux, mais qui n’est considéré que dans son contenu, et sans affirmation ni négation actuelle ».
II) Seulement ici se pose une question préalable dont la solution nous paraît très difficile, c’est celle de l’usage des mots vrai et faux en logique, surtout lorsqu’il s’agit des opérations fondamentales. M. Lalande après avoir défini vrai (VP sens A) par « le caractère de l’assertion à laquelle il est légitime de donner un plein et entier assentiment » (c’est nous qui soulignons), ajoute dans sa critique « qu’en définissant le caractère d’une proposition vraie par la légitimité de l’acte qui l’affirme, on ne fait qu’énoncer la même idée en d’autres termes, qui ne correspondent pas à des éléments plus simples », car à moins d’entrer dans la discussion des critères du vrai, on ne peut faire autrement ; en effet « les deux notions corrélatives et inséparables du vrai et du faux sont au nombre des idées essentielles et primitives sans lesquelles rien ne peut être pensé, et qui par conséquent ne sont pas susceptibles d’une définition proprement dite ».
Mais cette manière de voir a un inconvénient, celle de relier étroitement la notion d’assertion qui peut se concevoir clairement au titre d’acte psychique et celle de vérité qui, de l’aveu même de M. Lalande, échappe aux prises d’une vraie définition ; ce qui le prouve du reste ce sont les qualificatifs de « plein et entier » par lesquels l’auteur a jugé bon, avec sa probité coutumière, de qualifier l’assentiment accordé à l’assertion. Il y a donc des assertions auxquelles l’esprit peut donner un assentiment plus hésitant.
N’y a-t-il donc pas un risque sérieux en logique à traiter du vrai et du faux avant l’examen de la notion d’assertion plutôt qu’après l’avoir établie ? Car l’esprit possède la capacité d’accorder son adhésion, c’est-à-dire de faire acte d’assertion, soit en dépit des valeurs fondamentales vrai et faux, soit antérieurement au contrôle, à la vérification proprement dite.
Ce qui nous confirme dans cette idée ce sont les critiques très précises et pertinentes que M. Poirier dirige contre l’idée de l’homogénéité du vrai et du faux en logique ; après avoir distingué entre trois plans de pensée distincts relativement à l’emploi des algorithmes logiques, ceux de l’interprétation extrinsèque, de l’existence purement symbolique et de l’activité opératoire, il déclare que « le même mot pourra désigner trois êtres absolument différents, le « même principe se rapporter à trois objets, trois sens, trois usages irréductibles… L’erreur la plus grave… que l’on commet en fait trop souvent, consiste à croire qu’il y a un univers logique d’un seul tenant, où les notions soient univoques et aient une valeur absolue : par exemple celle de vérité » [2].
Dans ces conditions, il convient de définir l’assertion simple comme l’acte mental par lequel le sujet ou l’esprit accorde son assentiment à la lexis ou la validité de celle-ci aux yeux du sujet qui énonce un jugement, indépendamment d’une vérification proprement dite qui implique l’accord des esprits sur une proposition bien définie et des règles présidant à cet accord, permettant une discrimination entre vrai et faux. L’assertion est donc liée à une croyance dans la valeur de la lexis qui est la plupart du temps spontanée et qui fait corps avec la signification proprement dite, mais qui peut devenir consciente et se différencier du jugement en tant qu’acte de signification. L’assertion contrôlée c’est l’assertion liée aux notions premières du vrai et du faux ; l’assertion contrôlée est l’assertion qualifiée de vraie et répond aux termes de la définition du Vocabulaire philosophique.
Seulement il y a ici une distinction à faire entre les points de vue psychologique et logique ; le psychologue envisage l’assertion comme fait psychique dans sa relation avec d’autres et dans son conditionnement mental ; le logicien au contraire ne l’envisage que dans son rapport avec la lexis. Dès lors cette relation doit s’exprimer dans la lexis elle-même, comme une certaine modalité de la lexis par rapport à l’assertion ; dès lors cette modalité doit s’exprimer de quelque façon pour prendre une portée logique.
Cela nous amène à définir l’assertion par rapport à l’affirmation et à la négation ; ces deux notions sont corrélatives, mais il convient de distinguer entre la négation en tant « qu’acte de l’esprit consistant à déclarer qu’une lexis proposée est fausse » (VP sens A) et la négation en tant que « signe grammatical qui représente cette attitude de l’esprit » (VP sens B). Mais on peut opérer une distinction plus importante encore et qui porte sur l’assertion même, celle entre négation suspensive et négation exclusive. On peut, après avoir posé une assertion, la suspendre ; si l’on admet le terme purement conventionnel de :
désignant aussi bien l’assertion simple que l’assertion contrôlée, on la suspendra par l’usage de la négation (ne… pas ou non) :
On expose donc une attitude de l’esprit par une conjonction qui fixe dans le discours une attitude mentale.
On peut au lieu de poser une assertion l’exclure ; en vertu de la convention précédente, on dira :
dans l’assertion et dans la lexis ordinaire, ou plus exactement à l’intérieur de la lexis. La négation n’a pas le même sens dans les deux cas. Si l’on pose la proposition : « Jacques est venu », qu’on la nie ensuite dans « Jacques n’est pas venu » et qu’on les considère comme des jugements complets ; alors « Jacques n’est pas venu » ne correspond pas à « Jacques est venu n’est pas établi » mais à « Jacques est venu est exclu ». L’analyse exhaustive de la négation est une des plus difficiles qui soit : nous y reviendrons plus loin.
On peut enfin suspendre l’exclusion ; en vertu de la convention précédente, on dira :
Nous nous trouvons donc en présence de quatre positions élémentaires ou modalités de l’assertion :
1) L’assertion elle-même simple ou contrôlée, il est établi que nous désignerons par le symbole (A) ;
2) La suspension de l’assertion simple ou contrôlée, par l’usage de la négation ne… pas, il n’est pas établi que nous désignerons par le symbole (A’) ;
3) L’exclusion de l’assertion simple ou contrôlée, il est exclu que nous désignerons par le symbole (E) (l’inverse du précédent) ;
4) La suspension de l’exclusion simple ou contrôlée, par l’usage de la même négation ne… pas, il n’est pas exclu que nous désignerons par le symbole (E’).
Ces quatre attitudes relèvent d’opérations effectuées réellement par l’esprit aussi bien sur l’assertion simple que sur l’assertion contrôlée.
III) Il convient de compléter la définition de ces opérations fondamentales, traduisant le rapport de l’acte d’adhésion à la lexis, par quelques remarques sur la notion de modalité et par les critiques qui lui ont été faites.
1° Notons tout d’abord que dans la position 1) l’assertion et la lexis ne font qu’un ; elles se confondent : poser la lexis P équivaut à un acte d’adhésion à la signification. On pourra donc toujours abréger « P est « établi » ou (AP) par P :
Dans la position 3) la lexis est écartée résolument soit qu’on refuse d’y adhérer, soit qu’on la considère comme fausse ; c’est une assertion exclusive qui se traduit le plus souvent dans le langage par la lexis contraire. Nous désignerons par le signe (’) la négation à l’intérieur de la lexis, portant sur son contenu, non sur sa modalité ; on aura en général par conséquent :
par exemple : « il est exclu qu’il pleuve » équivaut pratiquement à « il ne pleut pas »
Les positions 3) et 4) sont analogues, à la différence de leurs assertions primaires près ; il s’agit ici d’un acte suspensif. L’assertion P ou l’exclusion E P sont soumises à une sorte de dissociation interne, mais cette dissociation n’est pas la même dans les deux cas.
Dans la position 2) l’assertion simple ou contrôlée est refoulée, tenue en échec par l’acte de suspension, c’est l’attitude du doute, du doute portant immédiatement sur la lexis. Cette attitude dubitative ne porte que sur la P et non sur la contradictoire : c’est un doute unilatéral. Si l’on dit « P n’est pas établi », il se peut aussi bien que l’on puisse postérieurement établir, exclure ou ne pas exclure P.
Dans la position 4), l’attitude mentale est beaucoup plus complexe ; elle implique d’abord que P soit exclu et suppose ensuite qu’on suspende l’assertion exclusive. En réalité cette opération mentale est complexe et dérivée ; elle est formée de la combinaison ordonnée entre une exclusion d’abord et un acte suspensif ensuite, mais les deux opérations primitives forment, par synthèse immédiate, une nouvelle position simple par rapport à toutes les opérations ultérieures.
Que signifie-t-elle effectivement ? « P n’est pas exclu » signifie que P est possible ; la non-exclusion définit la possibilité de P. C’est une position tout à fait originale. Elle diffère profondément du doute qui porte immédiatement sur le rapport de la lexis à l’assertion originelle. Elle écarte simplement l’exclusion de P et laisse le champ libre à la réflexion. Cela est particulièrement important lorsqu’il s’agit d’assertions contrôlés ; poser après contrôle la non-exclusion de P, c’est déclarer qu’on peut essayer de la démontrer. La notion même du possible est donc l’axiome implicite de tout jugement de probabilité ; P n’est probable que s’il est expressément ou tacitement admis qu’il n’est pas exclu. Par exemple si la probabilité de l’as au jeté d’un dé parfait est de , cela signifie implicitement qu’il n’est pas exclu que j’obtienne l’as une fois au moins en jetant le dé un nombre suffisant de fois.
Les opérations que l’esprit effectue assertoriquement sur la lexis se hiérarchisent donc de la façon suivante :
Position première : P est établi Positions secondes : P n’est pas établi — P est exclu Position tierce : P n’est pas exclu
Si on les organise par rapport à la notion de certitude on aura :
Certitude : P est établi — P est exclu Doute : P n’est pas établi Possibilité : P n’est pas exclu.
Cela nous amène à une critique de la notion classique de modalité.
2° Suivant sa forme la plus ancienne dont l’origine remonte à Aristote et qui « est interprétée objectivement », la modalité désigne « le caractère des propositions d’après lequel la relation qu’elles expriment est soit énoncée à titre de fait, soit déclarée possible ou impossible, soit déclarée nécessaire ou contingente » (VP sens A). Suivant le point de vue kantien où « elle est entendue psychologiquement » suivant la relation que soutient l’esprit vis-à-vis du jugement, elle désigne les caractères problématiques, assertoriques ou apodictiques (VP sens B).
S’agit-il des opérations fondamentales traduisant le rapport de l’assertion à la lexis, la nécessité ne consiste qu’en ceci à savoir que l’opération ne peut être autre qu’elle n’est. Mais il faut distinguer entre l’acte opératoire lui-même qui est nécessaire en soi, comme fait psychologique, et l’analyse que le logicien en tente : le résultat de celle-ci, consigné dans des formules, corrobore-t-il ou non l’opération ? Seul le progrès de la réflexion logique peut répondre à la question ; il est vain de prétendre fixer celle-ci une fois pour toutes. Cependant la sagesse la plus élémentaire conseille de tenir pour valable ce qui procède d’une analyse attentive sans courir la chimère d’un absolu qui est presque toujours décevante.
L’énonciation au titre de fait logique (commun aux deux classifications précitées) subsiste aussi bien pour « il est établi » que pour « il est exclu ». Dans les deux cas, l’esprit prend une attitude ferme : la lexis est admise dans le premier cas (A), elle est écartée dans le second (E). L’assertion est donc aussi bien acceptation que refus, car dans les deux cas le rapport de l’assertion à la lexis est une attitude ferme de l’esprit, spontanée ou contrôlée. Mais s’agit-il du doute (A’), alors il y a suspension, refus de se prononcer sans pour cela écarter la lexis elle-même : assertion et lexis sont dissociés ; il faudrait parler ici de jugements problématiques. S’agit-il au contraire de la non-exclusion (E’), il y a suspension de l’exclusion même au profit de la lexis ; ce sont des jugements de possibilité. Nous avons essayé de montrer que ces deux types de modalité divergent profondément.
I) Nous désignons par le terme d’itération l’opération qui consiste à composer une des quatre assertions avec l’une quelconque des quatre. L’esprit peut poser un premier jugement P et y revenir postérieurement ; il se souvient du premier acte d’assertion par rapport à la lexis P et renouvelle l’assertion (nous désignons ici par le terme générique d’assertion l’une des quatre opérations A, A’, E, E’pour abréger). Il y aura donc composition des assertions les unes avec les autres. Par exemple on a posé : « P est établi » puis survient un doute et l’on déclare : « Il n’est pas établi qu’il soit « établi. »
Or cette composition obéit à des règles d’autant plus importantes à dégager que l’itération joue un rôle important dans le passage de l’assertion simple à l’assertion contrôlée.
M. Poirier a justement insisté sur ce point qui nous semble essentiel, car de la composition des assertions, résultent des opérations nouvelles plus compliquées que les précédentes et pourtant réductibles pour la plupart aux assertions fondamentales.
« Les normes primaires, écrit-il, contiennent des règles d’exégèse du langage, ou de composition des catégories fondamentales. C’est là un aspect de la tâche analytique et linguistique de toute logique. IlV faut bien que nous fixions le sens de certaines démarches verbales composées.’Il est établi qu’il est établi’équivaut à’Il est établi’, etc.[4] »
Ce que nous voudrions tenter ici c’est un examen systématique de la composition des quatre opérations fondamentales avec elles-mêmes, ce qui donnera un j total de seize opérations composées. Compose-t-on les assertions plus de deux fois avec elles-mêmes, on Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/55 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/56 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/57 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/58 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/59 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/60 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/61 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/62 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/63 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/64 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/65 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/66 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/67 Page:De La Harpe - La Logique de l’assertion pure, PUF, 1950.djvu/68