Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/DIMENSION

Jésuites et imprimeurs de Trévoux

Dictionnaire de Trévoux

1771 (3, p. 354).

☞ DIMENSION. s. f. Terme de Physique & de Géométrie. Etendue des corps considérés en tant qu’ils sont susceptibles de mesure. Nous concevons trois dimensions dans les corps naturels, la longueur, la largeur & la profondeur. La longueur toute seule s’appelle ligne. La longueur combinée avec la largeur se nomme surface. Ces trois dimensions combinées ensemble produisent le solide. Mensura, dimensio. Considérer un corps par toutes ses dimensions. Prendre toutes les dimensions d’un bâtiment.

Dimension. Terme d’Arithmétique & d’Algèbre. Puissance, ou nombre de degrés, auxquels une fraction est élevée par la multiplication, ou réduite & abaissée par la division. Dimensio. La multiplication des grandeurs littérales est la cause de leurs dimensions. Par exemple, le produit ${\underline {ab}}$ est de deux dimensions ; ${\underline {abc}}$ est de trois dimensions, & la division qui est opposée à la multiplication, diminue les dimensions des produits. C’est pourquoi dans une fraction littérale le numérateur ayant cessé d’être divisé par le dénominateur, le surplus des dimensions du numérateur sur le dénominateur est le nombre des dimensions de la fraction. Deux multiplié par deux donne 4, & 4 est un nombre ou une puissance de deux dimensions. Quatre multiplié par 2 donne 8, 8 est une puissance de trois dimensions. Soit proposée la puissance de 6 dimensions, ou dont l’exposant est 6, & que la racine soit appelée ${\underline {r}}$ ; & la racine de la même puissance plus l’unité soit $r+1$ ; la différence de ces deux puissances sera $6r+15r^{4}+20r^{3}+15rr+6r+1$. De Lahire, Académ. 1704.

Si l’on propose une puissance de sept dimensions, on aura pour différence,

$7r^{6}+21r^{5}+35r^{4}+35r^{3}+21rr+7r+1$. Id.

$bb$ ou $b^{2}$ & $bc$ sont des grandeurs de deux dimensions.

$bbb$ ou $b^{3}$ & $bcd$ sont de trois dimensions.