Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/CHÛ
(2, p. 580).
CHÛ, UE, participe du verbe Choir ou cheoir. Au lieu du féminin chûe, on a dit autrefois chûte, ce qui ne s’est conservé que dans ces façons de parler proverbiales ; chercher chape-chûte , trouver chape-chûte ; pour dire, chercher, trouver quelqu’occasion de profiter de la négligence ou du malheur de quelqu’un. Acad. Fr. ☞ Et aussi trouver quelque chose de désagréable, à la place de ce qu’on cherchoit d’avantageux.