Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/CERCLE
CERCLE. s. m. Terme de Géométrie. C’est une figure comprise sous une seule ligne, qui a un point au milieu, duquel, si on tire des lignes droites à sa circonférence, elles sont toutes égales. Circulus. ☞ Les lignes tirées du centre à la circonférence se nomment rayons. Et une ligne qui passe par le centre de la figure, & la partage en deux parties égales se nomme diamètre. A proprement parler le cercle est tout l’espace renfermé dans cette ligne, ou circonférence, quoique dans l’usage vulgaire on entende par ce mot la circonférence seule.
Un corps qui décrit un cercle, reçoit par-tout une égale impression de la force centrale. Acad. des Sc. 1700, Hist. p. 75, 76.
Le cercle est la plus parfaite des figures, & qui a le plus de capacité. Tout cercle se divise en 360 parties qu’on appelle degrés. Tracer un cercle, décrire un cercle. Les Grecs écrivirent les noms des sept Sages sur un cercle, ne voulant pas déterminer quel étoit le plus sage des sept. On rapporte qu’un Pape ayant commandé aux Cordeliers de lui nommer trois de leurs Religieux, dans le dessein de donner la pourpre à l’un d’eux, les Cordeliers écrivirent sur un cercle, les noms des trois plus habiles de leur Couvent, afin que sa Sainteté ne jugeant pas qu’ils eussent plus de penchant pour l’un que pour l’autre, elle choisît qui lui plairoit. Vign. Marv.
Un grand cercle, en parlant de la sphère, c’est celui qui divise également un globe, & qui a le même centre que lui. Les grands cercles de la sphère sont l’Horison, l’Equateur, le Méridien, l’Ecliptique, & les deux Colures. Les Azimuts & les cercles de position sont aussi de grands cercles. Le 21 de Mars, & le 23 de Septembre, le Soleil décrit son cercle précisément au milieu du globe. Ce cercle est l’Equateur.
Les petits cercles sont ceux qui ne divisant pas la sphère également, n’ont leur centre que dans l’axe du globe, & non pas dans le centre même de la sphère. Ils vont toujours en diminuant, comme les Tropiques, les cercles Polaires, & autres parallèles. Les Almucantaraths, qui sont des cercles parallèles à l’Horison, ont le Zénith pour leur pole commun. Ils diminuent à mesure qu’ils approchent du Zénith ; on les appelle cercles de hauteur, parce qu’ils servent à marquer la hauteur d’un astre sur l’horison. Comme l’on conçoit que tous les cieux se meuvent tous les Jours d’orient en occident, & qu’ils achèvent leur tour en vingt-quatre heures, l’on imagine en même temps que tous les points de leur superficie, hors deux, décrivent des cercles qui sont parallèles les uns aux autres, & à qui l’on a donné le nom de cercles diurnes. Ces cercles sont tous inégaux, & le plus grand de tous est le cercle équinoctial. Les cercles parallèles en général, sont ceux qui sont également éloignés les uns des autres, dans toutes leurs parties. En Astronomie on entend plus particulièrement par cercles parallèles, ceux qui sont tirés de l’occident à l’orient, par tous les dégrès du Méridien, en commençant depuis l’Equateur, auquel ils sont parallèles, jusqu’aux pôles du monde. Les cercles de longitude à l’égard des étoiles fixes, sont plusieurs petits cercles parallèles à l’Ecliptique, lesquels diminuent à proportion qu’ils approchent du Zodiaque. C’est sur les dégrès de ces cercles que l’on compte la longitude des astres. Les cercles de latitude à l’égard des étoiles, sont plusieurs grands cercles perpendiculaires au plan de l’écliptique, & qui passent par les poles. C’est sur les arcs de ces cercles que l’on mesure la latitude des astres, ou leur distance de l’Ecliptique. Les cercles de longitude terrestre, sont plusieurs cercles que l’on conçoit sur la superficie de la terre, parallèles à la ligne équinoctiale. Les cercles de latitude terrestre, sont plusieurs cercles qui passent par les pôles de la terre, & par tous les points de la ligne équinoctiale.
Pour les lieux qui sont sous l’Equateur, il est clair que c’est sur les dégrés & minutes de l’Equateur que se mesure leur longitude : & de même par conséquent des parallèles de l’Equateur. Par exemple, supposant Paris, comme on le suppose communément aujourd’hui, au 20e dégré de longitude, un lieu plus oriental que Paris d’un degré, sous le même parallèle, sera au 21e degré de ce même parallèle ; & un autre lieu qui sera plus occidental que Paris de 12″ sera au 19d 48′ de ce même parallèle, & non pas au 21d ou au 19d 48′ d’un cercle qui passe par les pôles de la terre : & ainsi de tous les parallèles que l’on peut concevoir entre l’équateur & le pôle. Il en est de même des cercles de latitude : ce sont des cercles qui passent par les pôles de la terre, & par tous les points de l’équateur ; & c’est en montant sur ces cercles de l’équateur jusqu’au pôle, que se comptent les degrés de latitude. C’est sur un de ces cercles que Paris est au 48d 50′ 10″ de latitude nord.
Les cercles verticaux, que les Arabes appellent azimuths, sont de grands cercles qui s’entrecoupent au zénith & au nadir, & dont les plans sont par conséquent perpendiculaires à l’horison. On compte ordinairement 180 cercles verticaux. C’est sur ces cercles verticaux que l’on compte la hauteur des astres, & leur distance du zénith. Les cercles de déclinaison, sont plusieurs grands cercles qui s’entrecoupent aux pôles du monde. Ce sont les mêmes que les méridiens, & les cercles horaires. Les colures sont aussi des cercles de déclinaison. Le cercle de distance entre deux étoiles, est un grand cercle passant par ces deux étoiles, dont la distance est mesurée par l’arc de ce cercle, compris entre les deux étoiles. Les cercles de position, sont six grands cercles, lesquels passent par les intersections du méridien avec l’horison, & coupent l’équateur en douze parties égales, que les Astrologues appellent maison céleste. C’est pour cela que ces cercles de position sont aussi appelés cercles des maisons célestes. On appelle cercles mobiles, ceux qui se meuvent, ☞ ou sont sensés tourner par le mouvement direct, de manière que leur plan change de situation à chaque instant, comme les méridiens.
☞ Les cercles immobiles sont ceux qui ne tournent pas, ou tournent en restant toujours dans le même plan comme l’écliptique, l’équateur & ses parallèles. Cercles horaires, sont ceux qui varient à mesure qu’on change de lieu sur la terre ; comme l’horizon & les cercles invariables, sont ceux qui ne varient point, comme l’équateur.
On appelle aussi cercle horaire, les lignes qui marquent les heures sur les cadrans sciatériques, quoiqu’ils ne soient point tracés circulairement, & que les lignes soient presque droites, ou peu courbées. Il faut ajouter que par analogie on transporte sur la superficie de la terre tous ces cercles que l’on conçoit dans le ciel ; ensorte que si tous les points de chacun de ces cercles tomboient perpendiculairement sur la surface du globe terrestre, ils y marqueroient des cercles placés également ; ainsi l’Equateur terrestre est une ligne que l’on conçoit précisément sous la ligne équinoxiale que l’on suppose dans le ciel. ☞ Voyez les définitions de tous ces cercles sous leurs noms particuliers.
La quadrature du cercle est un problême, par lequel on cherche la manière de faire un carré dont la surface soit égale parfaitement & géométriquement à celle d’un cercle, quadratura circuli. De savans Mathématiciens ont nié la possibilité de la quadrature du cercle. Descartes soutenoit que la ligne droite & la circulaire, étant de différente nature, il ne peut y avoir nulle proportion entre elles. On ne conçoit pas trop la proportion qui peut être entre une circonférence, & son diamètre. Archimede est celui qui a approché le plus près de la quadrature du cercle. Tous ceux qui sont venus après lui ont fait des paralogismes. Charles-Quint promit autrefois cent mille écus à celui qui résoudroit ce fameux problème. Les Etats de Hollande ont aussi promis une récompense à quiconque en pourroit venir à bout. Voyez Quadrature.
On dit figurément, quand on veut parler d’une chose difficile, ou impossible, qu’on auroit aussi-tôt trouvé la quadrature du cercle.
On appelle cercle d’or, une espèce de petite couronne chez les Romains, qui étoit la marque de la dignité du Patriciat.
Cercle signifie aussi un grand cerceau, ou pièce de bois flexible, ou de fer, ou de quelqu’autre matière qui sert de lien pour serrer & lier quelque chose. Il faut tant de cercles à cette cuve. ☞ Les cercles ne diffèrent des cerceaux, que par leur grandeur. Ils servent pour les cuves, cuviers ; & les cerceaux pour les tonneaux ordinaires. Il faut mettre des cercles de fer pour tenir cette flèche, cette poutre, cette colonne. On appelle aussi dans la sphère armillaire, cercle, les cerceaux de carton qui se coupent les uns les autres, & qui composent cette machine qui représente les cercles de la sphère céleste.
On dit proverbialement : on ne connoît pas le vin au cercle, pour dire, qu’on ne connoît pas à la mine le caractère d’une personne.
En termes de Marine, on appelle cercle de pompe, un cercle double de fer, dont l’un est rond, qui embrasse le haut de la pompe pour l’empêcher de se fendre, & l’autre carré, qui sert à joindre sa potence à la pompe. Les cercles de hune sont de grands cercles de bois qui font le tour des hunes par le haut. Les cercles de boutehors sont des cercles doubles de fer, qui sont au bout des vergues où l’on passe les boutehors, qui servent à mettre les voiles d’étui.
Cercle Goudronnés, en termes de Guerre, sont de vieilles mèches, ou de vieux cordages poissés, & trempés dans le goudron, pliés, & tournés en cercles. Ils servent à mettre dans des réchauts pour éclairer dans une ville assiégée.
Cercle à feu. Machines de guerre. Ce sont deux ou trois grands cercles de bois, liés ensemble avec du fil d’archal, & autour desquels on met plusieurs grenades, canons de pistolet chargés, & autres choses de cette nature, le tout entouré de feux d’artifice. On y met le feu, & on fait rouler cette machine sur les travaux des assiégeans. On fait aussi de ces cercles à feu d’une autre manière ; mais elle revient à peu près à la même chose, & au même usage.
Grand Cercle. Petit Cercle. Terme de guerre qui se dit de l’assemblée que font tous les soirs en cercle tous les Sergens d’une garnison, pour donner l’ordre. On l’appelle ainsi pour le distinguer de ceux de chaque régiment. Cœtus, conventus structarum turmarum. Chaque caporal de semaine doit se trouver armé tous les soirs à l’heure marquée pour l’ordre au grand cercle que les Sergens forment pour cet effet. Bombelles. Chaque Caporal de consigne des postes du dedans de la Place doit aller à l’ordre au grand cercle avec le Sergent du plus ancien Régiment de son poste, duquel il doit recevoir le mot, & après le grand cercle rompu, sans s’arrêter à celui de son Régiment, ni ailleurs, il doit s’en retourner vite à son poste, pour le distribuer aux autres Caporaux. Id. Celui du Corps-de-garde de la Place aura soin de porter le fallot allumé pour éclairer le grand cercle. Id. Dès que l’heure sera venue, & que l’on appelera à l’ordre, tous les Sergens doivent former le grand cercle suivant l’ancienneté de leur Régiment, Bataillon & Compagnie, ayant chacun leur Caporal derrière eux, qui présentera les armes du côté de dehors. Id. Le grand cercle rompu, les Sergens de chaque Régiment doivent former un petit cercle particulier, où leurs Officiers-Majors leur répéteront, & leur expliqueront par détail tout ce qui regardera le service & la discipline. Ce petit cercle rompu, chaque Sergent dira à son Caporal ce qu’il aura à faire. Id. Rompre le cercle, c’est renvoyer ceux qui le composent.
Cercle se dit aussi de ce qui paroît en rond. On voit quelquefois un cercle lumineux autour du soleil, qu’on appelle parélie. Il y en a de même autour de la Lune. Voyez Paraselene.
☞ Cercle magique. Le peuple donne ce nom à un Phénomène assez commun dans les campagnes. C’est une espèce de rond qu’il suppose avoir été tracé par des Sorciers ou par quelque esprit.
Cercle à la corne, en termes de Maréchallerie, se dit des bourrelets de corne qui entourent le sabot, qui font connoître que le cheval a le pied trop sec, & que la corne se desséchant serre le petit pied.
Cercle, en termes de Blason, se dit de ce qui est rond, uni & percé. Quand il y a un chaton, on l’appelle anneau. Annulus. Quand il y a un ardillon, on l’appelle boucle. Fibula. Quand il est lié en cerceau, il faut que le lien soit d’un autre émail. On appelle cercle perlé, une couronne de Vicomte. Circulus margaritis distinctus, perspersus.
Cercle, d’équation. Terme d’horlogerie. C’est un cercle nouvellement imaginé, & ajouté aux cadrans des pendules, pour marquer l’heure vraie du Soleil. Voyez sur ce cercle le Mémoire de M. Dufay, parmi ceux de l’Académie des Sciences de l’année 1725.
Cercle. Terme de Chimie. Les Chimistes appellent ainsi un instrument de fer rond, avec lequel ils coupent le cou d’un vaisseau de verre de la manière suivante. Ils font rougir le cercle, & l’appliquent sur le cou du vaisseau jusqu’à ce qu’il soit bien échauffé, après quoi ils le séparent au moyen de quelques gouttes d’eau froide, ou en soufflant dessus. Dict. de James.
Cercle Membraneux. Terme d’Anatomie, qui se dit d’une partie de l’oreillette gauche du cœur, qui entoure intérieurement son embouchure. Circulus membranosus. Le cercle membraneux placé à l’embouchure de l’oreillette gauche du cœur, est une espèce de petit entonnoir dont l’ouverture la plus étroite est tournée vers le haut, ou vers la base du cœur. Le sang poussé par la contraction de l’oreillette gauche est obligé d’augmenter sa vitesse pour passer d’abord par la partie la plus étroite de cet entonnoir ; après quoi il coule sans difficulté par la partie la plus large dans le ventricule gauche. Acad. des Sc. 1701. Hist. p. 26.
Cercle se dit aussi figurément & par extension d’une assemblée qui se fait chez la Reine, où les Dames se tiennent en rond autour d’elle, où les Duchesses ont le privilège d’être assises sur un tabouret. Circulus, corona, consessus. Cette chambre est le lieu où la Reine tient son cercle. Il y a cercle chez la Reine.
☞ On appelle aussi cercles, des assemblées qui se tiennent dans des maisons particulières, principalement chez les Dames. Un petit cercle d’amis. Briller dans les cercles & dans les compagnies. Qu’il fait beau voir un ignorant mondain s’ériger dans les cercles des femmes en Juge de la Religion !
Cercle se dit aussi en Logique, du vice d’un raisonnement ☞ lorsqu’on allègue pour preuve, la proposition qu’on avoit avancée, & qu’il s’agit de prouver. C’est ce qu’on appelle circulus vitiosus ou petitio principii, pétition de principe.
Cercle se dit aussi au figuré de tout ce qui revient de temps en temps. L’état de ceux qui vivent dans le monde, est un cercle perpétuel d’actions & d’occupations extérieures. Flech.
☞ On le dit aussi de l’étendue & des bornes de nos connoissances. L’étude des belles Lettres étend le cercle de nos idées. Le cercle de la plus heureuse & plus riche mémoire est toujours fort étroit.
On appelle en Géographie Cercles de l’Empire, les diverses Provinces, & Principautés de l’Empire qui ont droit de se trouver aux Diètes, & qui font ensemble le corps politique d’Allemagne. Circuli. Le Cercle de Bavière. Le Cercle de la basse Saxe, &c. La divison de l’Empire en six Cercles a été établie par Maximilien I en 1500, à Ausbourg : douze ans après il partagea l’Allemagne en dix Cercles ; ce partage fut confirmé par Charles-Quint dans la Diète de Nuremberg l’an 1522. Quoique le rang de ces Cercles n’ait jamais été bien réglé, le voici tel qu’il est dans la Matricule Impériale : Le Cercle d’Autriche, celui de Bourgogne, du Bas-Rhin, de Bavière, de la Haute-Saxe, de Franconie, de Suabe, du Haut-Rhin, de Westphalie, & de la basse-Saxe. Heiss. Plathner a donné une description des Cercles de l’Empire, qui comprend plusieurs tables. Sciagraphia decem Circulorum sacri Imperii Romano-Germanici, &c.