Astronomie populaire (Arago)/I/01
CHAPITRE PREMIER
définitions
Tout le monde sait ce qu’on entend par une ligne droite et une ligne courbe.
Ce n’est pas ici le lieu de rechercher si une ligne droite est convenablement définie lorsque l’on dit qu’elle est la plus courte qu’on puisse mener entre deux points donnés, ou la ligne qui ne peut prendre qu’une position entre ces deux points.
Une ligne droite telle que l’imagination la conçoit, n’a de dimensions que dans un seul sens, qu’on appelle alors la longueur. L’extrémité d’une ligne droite se nomme un point.
Un espace possédant deux dimensions à la fois, longueur et largeur, prend le nom de surface.
Une surface peut être plane ou courbe. Elle est plane lorsqu’une ligne droite peut complétement s’y appliquer dans toutes les directions. La surface est courbe quand il s’y trouve des directions suivant lesquelles la ligne droite ne s’y applique pas entièrement.
Un plan est complétement déterminé lorsqu’on connaît trois des points par lesquels il doit passer, pourvu que ces points ne soient pas en ligne droite ; en d’autres termes, il est déterminé lorsqu’on connaît deux lignes droites qu’il doit contenir.
Une ligne courbe peut être plane ou à double courbure.
Une ligne courbe est plane lorsqu’on peut concevoir un plan qui contienne toutes ses parties. Elle est à double courbure quand, semblable à une hélice, toutes ses parties ne peuvent pas être couchées sur un plan.
On appelle polygone une figure terminée par des lignes droites qui prennent le nom de côtés du polygone.
Une ligne courbe peut être assimilée à un polygone, pourvu qu’on suppose que les côtés de ce polygone soient d’une petitesse extrême, ou pour parler le langage des géomètres, soient infiniment petits.
Le plus simple des polygones est le triangle ; il est formé par trois lignes passant deux à deux par trois points. Or, trois points étant nécessaires et suffisants pour déterminer un plan, un triangle rectiligne est nécessairement un plan.
Lorsque les trois côtés d’un triangle rectiligne sont inégaux, on dit du triangle qu’il est scalène. Lorsque deux côtés sont égaux, on appelle le triangle isocèle.
Le triangle dont les trois côtés sont égaux se nomme un triangle équilatéral.
Le polygone terminé par quatre côtés est un quadrilatère ; parmi les quadrilatères on distingue le parallélogramme, le rectangle, le carré, le losange.