Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Un nombre n, plus grand que ''deux'', est ou n’est pas premier

Un nombre n, plus grand que deux, est ou n’est pas premier…

Annales de mathématiques pures et appliquées, 7, 1817 (p. 188).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Théorème d’analise indéterminée.

Un nombre $n,$ plus grand que deux, est ou n’est pas premier, suivant que $2^{n-1}-1$ est ou n’est point divisible par $n.$

Problème de Combinaison.

On a $m$ lettres, parmi lesquelles il se trouve des $a$ en nombre $\alpha ,$ des $b$ en nombre $\beta ,$ des $c$ en nombre $\gamma ,$ et ainsi de suite ; en sorte qu’on a $\alpha +\beta +\gamma +\ldots =m.$ De combien de manières différentes ces $m$ lettres peuvent-elles être disposées circulairement les unes à côté des autres ?