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DIFFRACTION
Nous arrivons donc à la conclusion suivante.
S’il existe des fonctions
satisfaisant approximativement aux conditions A, B, C, D, ces fonctions seront très sensiblement représentées par les intégrales
(4)
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étendues à tous les éléments
de la sphère
Dans ces formules,
![{\displaystyle \mathrm {X} _{2}=\mathrm {Y} _{2}=\mathrm {Z} _{2}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48e65668507f93891ad5224e560cda0e7576edb8)
si l’élément
![{\displaystyle d\omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad5fe5ef6e9587a089d370dc32119c60e91f1d4c)
appartient à l’écran, et on a
![{\displaystyle \mathrm {X} _{2}=-{\frac {\xi _{1}}{4\pi }},\qquad \mathrm {Y} _{2}=-{\frac {\eta _{1}}{4\pi }},\qquad \mathrm {Z} _{2}=-{\frac {\zeta _{1}}{4\pi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff3cf6bdfd04903abf1f8f4bf59b35d9133b9f20)
si l’élément
![{\displaystyle d\omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad5fe5ef6e9587a089d370dc32119c60e91f1d4c)
n’appartient pas à l’écran.
85. Il nous reste à faire voir qu’il existe effectivement des fonctions satisfaisant à ces conditions ; nous avons donc à montrer que les expressions (4) remplissent à très peu près les conditions A, B, C, D.
1o La condition A est certainement remplie d’après ce que nous avons dit au no 82.
2o D’après ce que nous avons vu dans ce même paragraphe, les conditions B et C seraient remplies exactement si les in-