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CHAPITRE XV.
fait ainsi aux équations (23) du no 155 (p. 149) dont (8 f) n’est
qu’une combinaison simple qui s’obtient en les ajoutant après les
avoir multipliées par
et
Égalons maintenant les termes du second degré dans (4 e), il viendra
(4 g)
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Égalons de même les termes du second degré dans (6 c′), il
viendra
(6 g)
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L’équation (4 g) devient alors
![{\displaystyle {\textstyle \sum }\,2\mathrm {A} _{i}{\frac {d{\big [}\mathrm {S} _{1.2}{\big ]}}{dw_{i}'}}=\Phi +\mathrm {const.} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4145daf9dd28d78f7f60ec045be7ff9cb13f4618)
ce qui nous donne
et par conséquent les ![{\displaystyle {\big [}x_{k}^{1.1}{\big ]}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5baf3573be92f63e3c78e09a95b896a8a7961bf7)
Considérons maintenant l’équation (8 g) que l’on obtient en
égalant dans (8 e) les termes du premier degré. On pourra également
l’obtenir en faisant
dans les équations (25) du no 155
(p. 149), multipliant la première par
la seconde
par
et ajoutant. Faisons cette opération, en nous rappelant
que la constante que nous désignions par
dans le no 155
est maintenant représentée par
il viendra
(8 g)
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Nous connaissons maintenant
l’équation se réduit donc à
![{\displaystyle \Delta ''{\big [}y_{i}^{1.1}{\big ]}=\Phi +n_{i}'^{2.1}\alpha _{i}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a8f0c7b60df9420fe0369eeb852c48dcb091629)
On déterminera
de façon que la valeur moyenne du
second membre soit nulle et l’équation déterminera ensuite aisément
et par conséquent les
et les
Poursuivant de la sorte, on déterminerait de même les
les
les
.
Les
les
et les
étant ainsi déterminés, on calculerait
les autres quantités par les méthodes du no 162. Chaque quan-