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AUTRES PROCÉDÉS DE CALCUL DIRECT.
ou bien
(6 f)
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De sorte que l’équation (4 f) devient
![{\displaystyle {\textstyle \sum }\,2\mathrm {A} _{i}{\frac {d{\big [}\mathrm {S} _{1.1}{\big ]}}{dw_{i}'}}=\Phi +\mathrm {const.} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eea09fb20d0e5c7ac92704901a2be94057a44b6d)
ce qui nous donne
et par conséquent les ![{\displaystyle {\big [}x_{k}^{1.0}{\big ]}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5689ae99f27308bfa82fa17c1d7bd1e89537dc5)
Il reste à déterminer les
et à satisfaire à l’équation (8 f)
obtenue en égalant dans (8 e) les termes de degré zéro par rapport
aux
À la rigueur, l’équation (4 f) peut suffire pour cela, si nous
nous rappelons que les
et les
doivent être des constantes
parce que les
et les
étant développables suivant les
puissances des
et des
les termes de degré zéro
par rapport aux
doivent être indépendants des
Qu’est-ce maintenant que la fonction
du second membre
de (4 f) ? Pour obtenir cette fonction, il faut évidemment : prendre
la fonction
y remplacer les
les
les
les
par les
les
les
les
en prendre la valeur moyenne ; considérer
dans cette valeur moyenne les termes du premier degré par rapport
aux
et aux
y remplacer les
et les
par les
et
les
sera donc de la forme
![{\displaystyle {\textstyle \sum }\,\mathrm {B} _{i}\sigma _{i}^{0.1}+{\textstyle \sum }\,\mathrm {C} _{i}\tau _{i}^{0.1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72134302cfa9be5ff926b24f7a9c824eb1bc3236)
les
et les
étant des constantes. L’équation (4 f) s’écrit alors
![{\displaystyle {\textstyle \sum }\,2\mathrm {A} _{i}\left(\sigma _{i}^{0.1}{\big [}\sigma _{i}^{1.0}{\big ]}-\tau _{i}^{0.1}{\big [}\tau _{i}^{1.0}{\big ]}\right)={\textstyle \sum }\,\mathrm {B} _{i}\sigma _{i}^{0.1}+{\textstyle \sum }\,\mathrm {C} _{i}\tau _{i}^{0.1}+\mathrm {const.} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82a903d49c925b1b4274d1086ac3942c824e6448)
Si les
et les
doivent être des constantes, on ne pourra
y satisfaire qu’en annulant la constante et en faisant
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\big [}\sigma _{i}^{1.0}{\big ]}&={\frac {\mathrm {B} _{i}}{2\mathrm {A} _{i}}},&{\big [}\tau _{i}^{1.0}{\big ]}&={\frac {\mathrm {C} _{i}}{2\mathrm {A} _{i}}}\cdot \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/695094bb373ad8cff89133ad9b687a31d8bfb04f)
Je dis de plus qu’on satisfera de la sorte à (8 f), car on satis-