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AUTRES PROCÉDÉS DE CALCUL DIRECT.
que
et
ne sont connus qu’à une fonction arbitraire près
des
Prenons maintenant l’équation (10) ; ici encore, le second
membre n’étant plus entièrement connu, la forme s’en trouve un
peu changée et nous devons écrire
(10 bis)
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Si nous observons maintenant que
![{\displaystyle x_{i}^{p-1}-{\big [}x_{i}^{p-1}{\big ]}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/411bf73e0559f35e2c383cf40a05130fc7f2c691)
et
![{\displaystyle \quad y_{i}^{p-1}-{\big [}y_{i}^{p-1}{\big ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17567a5fa84d1472bab61119a8b9ed2138d8ef67)
sont connus, nos équations (9 bis) et (10 bis) pourront s’écrire
(9 a)
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(10 a)
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On voit le rôle que joue
c’est ce qui m’engage à déterminer
d’abord cette quantité en m’occupant en détail de la première
approximation. Pour cela nous avons l’équation (9 ter) écrite
plus haut et l’équation
(10 ter)
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de sorte que (9 ter) devient
![{\displaystyle {\textstyle \sum }\,n_{k}^{0}\,{\frac {d\mathrm {S} _{1}}{dw_{k}}}=\mathrm {F} _{1}+\mathrm {const.} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b283368b90194c93c1739bca99525020bb2a813)
J’observe d’abord que les
sont nuls et que je puis, par conséquent écrire,
(9 b)
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en convenant de désigner par
une sommation portant sur les
seulement ou sur les
seulement, tandis que
désigne, comme
nous l’avons vu plus haut, une sommation portant à la fois sur