viii
AVANT-PROPOS.
Rappel des notations.
Je crois, pour éviter au lecteur l’ennui de recourir incessamment
au Tome premier, devoir rappeler ici succinctement la signification
de certaines notations que j’ai définies dans le premier
Volume et dont je ferai usage dans celui-ci.
Je rappelle d’abord que le corps
est rapporté au corps
le
corps
au centre de gravité des corps
et
Je pose
(no 11)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\beta \mu &={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}},&\beta '\mu &={\frac {(m_{1}+m_{2})m_{3}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c66d7744c29e5bb3cb13dd5677dbbbb45cde3203)
de façon que
soit une quantité très petite et que
et
soient finis.
sera l’énergie totale du système divisée par
elle sera développable
suivant les puissances de
Je définis maintenant les éléments osculateurs de la première
planète, c’est-à-dire du corps
dans son mouvement relatif par
rapport au corps
J’appelle (no 8)
le demi grand axe,
l’excentricité,
l’inclinaison
et je pose
![{\displaystyle \mathrm {L} ={\sqrt {a}},\qquad \beta \mathrm {L} =\Lambda ,\qquad \mathrm {G} ={\sqrt {a(1-e^{2})}},\qquad \Theta =\mathrm {G} \cos i.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e82b320a9888c25a57dab44d7297b2875fb29236)
J’appelle
l’anomalie moyenne,
la longitude moyenne,
la longitude
du nœud,
celle du périhélie, que je désigne aussi par
Je pose (no 12)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\xi &={\sqrt {\alpha \beta (\mathrm {L} -\mathrm {G} )}}\cos \varpi ,&\eta &=-{\sqrt {\alpha \beta (\mathrm {L} -\mathrm {G} )}}\sin \varpi ,\\p&={\sqrt {\alpha \beta (\mathrm {G} -\Theta )}}\cos \theta ,&q&=-{\sqrt {\alpha \beta (\mathrm {G} -\Theta )}}\sin \theta .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7838fb2204b456718414baf321134f362432097)
Telle est la signification des lettres
![{\displaystyle \beta ,\quad \mathrm {L} ,\quad \Lambda ,\quad \mathrm {G} ,\quad \Theta ,\quad l,\quad \lambda ,\quad g,\quad \theta ,\quad \varpi ,\quad \xi ,\quad \eta ,\quad p,\quad q,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c64f93939be8d2184fb8361a7ee9f5c986a04f0c)
qui se rapportent au mouvement de la première planète. Les
mêmes lettres affectées d’accents,
auront la même
signification en ce qui concerne le mouvement de la seconde planète,
c’est-à-dire le mouvement relatif du corps
par rapport au
centre de gravité de
et de ![{\displaystyle m_{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69371af0ffcaa3390d3f0c94330c9f5309fe8622)