On a fait voir dans l’art. 114, que si l’on connaissait le rapport entre les quantités désignées en cet endroit et dans l’art. 128 par on pourrait, par des formules très-simples, déterminer les distances de l’astre à la Terre. Si donc nous prenons pour et les quotients
les quantités
(en donnant aux lettres la même signification que dans l’article 128), s’offrent immédiatement comme une valeur approchée de ces quotients, dans le cas où le mouvement héliocentrique entre les observations n’est pas très-considérable ; de là, on voit donc se dérouler une solution facile de notre problème, si deux distances à la Terre sont obtenues d’après et et qu’après cela nous procédions d’après l’une quelconque des cinq méthodes des art. 124-128. En effet, les lettres étant prises aussi avec la signification de l’art. 128 et, par analogie, en désignant par le quotient obtenu en divisant le secteur compris entre les deux rayons vecteurs par l’aire du triangle compris entre les mêmes rayons, nous aurons
et l’on voit facilement que si sont considérées comme de petites quantités du premier ordre, seront, généralement parlant, des quantités du second ordre, et par suite, que valeurs approchées de et différeront seulement des véritables, de quantités du second ordre. Néanmoins, en considérant la chose de près, cette méthode-ci est trouvée complètement impropre, phénomène dont nous expliquerons la cause en peu de mots. On s’aperçoit en effet, facilement, que la quantité par laquelle les distances sont multipliées dans les formules 9, 10, 11 de l’art. 114, se trouve au moins du troisième ordre, tandis que par exemple, dans l’équation 9, les quantités
