Calcul de l’éclipse de soleil du 7 de septembre 1820,
pour Strasbourg et Montpellier ;
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Au Rédacteur des Annales ;
Monsieur,
Conformément à la promesse que je vous en avais faite et qu’une
petite absence m’a empêché de réaliser plutôt, j’ai l’honneur de
vous adresser mon calcul de l’éclipse de soleil du 7 de septembre
1820. Permettez-moi d’y joindre les courtes observations que voici
sur le calcul de la même éclipse pour les mêmes lieux, donné
par M. le professeur Kramp, à la page 331 de votre VIII.e volume.
1.o La parallaxe solaire (pag. 331), cotée avec cinq décimales
doit être purement fictive. L’on s’accorde à peine sur la première
décimale ; et, très-certainement, il n’y a pas deux astronomes d’accord
sur la seconde.
2.o La quantité (pag. 332) a été obtenue en employant la
tangente de la parallaxe, tandis que c’était de son sinus qu’il fallait faire usage ; cela donne
3.o Il y a d’erreur (même page) sur la longitude du soleil
le 7 à midi ; suivant la connaissance des temps elle doit être
Cette erreur, introduite dans les déterminations
subséquentes les a rendues fautives.
4.o Il y a, je croîs, sur les longitudes lunaires (pag. 334),
des erreurs en plus, savoir : de à deux heures ; de à trois
heures ; de à quatre heures. Il y a aussi sur la latitude lunaire
à trois heures une erreur de également en plus.
5.o Il n’a point été tenu compte (pag. 338) de l’aplatissement
de la terre, dans la détermination de On a d’ailleurs
employé simplement la parallaxe équatoriale de la lune, qui pourtant
aurait du être diminuée de à pour les deux villes dont il s’agit.
6.o Pour trouver (même page), on a considéré comme
infiniment petit par rapport à et il est très-vrai, en effet, que
l’erreur de cette supposition affecte à peine les dixièmes des secondes.
Mais, pour compléter l’exposition théorique de la méthode, il
aurait fallu justifier cette supposition.
7.o Enfin, on a tout-à-fait oublié l’augmentation du diamètre
de la lune qui, dans ce cas, s’élève toutefois à
J’espère que toutes ces remarques expliqueront suffisamment les
différences suivantes, peu considérables d’ailleurs, que j’ai trouvées
entre les résultats de mes calculs et ceux des calculs de M. Kramp.
1.o Les valeurs de (pag. 340) seraient fautives de à
et celles de de à
2.o Les distances des centres (page 341) seraient fautives de
à Celles de une heure est côtée mais la marche
des différences indique que ce doit être Cette erreur de
plume paraît provenir d’une autre, commise sur noté au lieu de Malheureusement c’est cette première quantité
qui a servi à calculer le commencement de l’éclipse qui, par cela
même se trouve en erreur de à peu près.
3.o En ayant égard à cette correction, et ajoutant la différence des méridiens en temps, afin de réduire les temps au méridien du
lieu ; les déterminations que j’ai obtenues seraient plus fortes de sur
le commencement, de sur le milieu et de sur la fin de l’éclipse, ainsi que vous le verrez dans le tableau ci-joint.
4.o Les résultats précédens sont relatifs à Montpellier ; ceux de
Strasbourg présentent à peu prés les mêmes différences, en corrigeant
toutefois l’heure du commencement, qui paraît devoir être
Mais ce pourrait être une faute d’impression.
5.o L’heure de la plus grande phase différerait bien de de mes
déterminations, mais l’erreur se découvre à la simple inspection du
tableau (pag. 345) ; car la marche des différences indique visiblement que cette plus grande phase doit avoir lieu après et non avant, comme le donne l’interpolation, où il faut, au reste,
dans la valeur de remplacer par
7.
o La moindre largeur de l’anneau (pag. 346) est
Mais il faut en retrancher pour l’augm. du diam
Et le surplus
est absorbé par l’aplatissement et les autres erreurs que j’ai signalées.
Je borne là, Monsieur, ces observations, que vous trouverez
peut-être assez minutieuses. Quelques secondes de plus ou de moins
semblent en effet une vétille ; mais vous voyez cependant qu’en
résultat on finit par atteindre jusqu’aux minutes. Au surplus, le
désir de remonter à la source de mon défaut d’accord avec l’estimable
doyen de Strasbourg, en me poussant plus avant dans ses calculs
que je n’en avais le dessein, m’a procuré en même temps sur les
miens une nouvelle sécurité qui pourtant, je l’avoue, pourrait bien
n’être que simplement relative.
Agréez etc.
Nismes, le 13 de septembre 1818
Premier Tableau.
Résultats communs aux deux villes de Montpellier et de Strasbourg.
Aplatissement de la terre
Demi-diamètre du soleil
Parall. de long.
Parall. de latit.
Deuxième Tableau.
Résultats particuliers à la ville de Montpellier.
Latitude corrigée
Longitude en degrés Longit. en temps
Plus grande phase de dans la partie boréale du soleil.
La première impression du disque lunaire aura lieu vers à droite
de l’extrémité supérieure du diamètre vertical du soleil.
Troisième Tableau.
Résultats particuliers à la ville de Strasbourg.
Grandeur de l’éclipse dans la partie boréale du soleil.
La première impression du disque lunaire aura lieu vers à droite
de l’extrémité supérieure du diamètre vertical du soleil.