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« Le Principe de relativité » : différence entre les versions

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[[Catégorie:physique]]
[[Catégorie:1922]]
 
==__MATCH__:[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/9]]==
{{brn|2}}
{{séparateur|l=4}}
Ligne 42 ⟶ 43 :
de pensée, en deux étapes principales : celle de
la relativité restreinte de 1905 à 1912 et depuis 1912
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/10]]==
celle de la relativité généralisée. La nouveauté et
quelquefois l’étrangeté des conceptions auxquelles
Ligne 57 ⟶ 59 :
{{séparateur|l=4}}
{{brn|3}}
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/11]]==
 
{{t3|{{sc|La relativité restreinte.}}|I.|mb=2em|mt=2em}}
Ligne 93 ⟶ 96 :
ou supérieure à 30{{lié}}km par seconde, vitesse de la Terre
par rapport au Soleil.
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/12]]==
 
Le fait que les lois de la Mécanique, au degré
Ligne 133 ⟶ 137 :
avec le système de référence, soit parce qu’on modifie
l’orientation des axes, soit parce que cet événement
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/13]]==
est observé par différents groupes d’expérimentateurs,
est rapporté à divers systèmes de référence en mouvement
Ligne 170 ⟶ 175 :
dans la même direction une vitesse ''v″'' définie par la
formule (2).</p>
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/14]]==
 
Ce groupe de Galilée possède les propriétés suivantes,
Ligne 210 ⟶ 216 :
dans la cinématique nouvelle. Nous verrons que,
pour celle-ci, l’intervalle dans le temps varie aussi
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/15]]==
bien que la distance dans l’espace avec le mouvement
du système de référence.
Ligne 240 ⟶ 247 :
même nécessaire de donner aux lois de la physique
une forme complètement invariante pour toutes les
transformations qui permettent de passer d’un systèmed
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/16]]==
’un système
de référence à un autre en mouvement ''quelconque'' par
rapport au premier, et non plus seulement dans le
Ligne 280 ⟶ 289 :
{{MathForm1|<small>(6)</small>|<small><math>m' \frac{\mathrm{d}^2 x'}{\mathrm{d}t'^2} = F',</math></small>}}
 
<p style="text-inde
<p style="text-indent:0">c’est-à-dire que ''les équations de la Mécanique conservent leur forme quand on passe d’un système de référence à un autre en mouvement de translation uniforme par rapport au premier''. Ce fait traduit analytiquement▼
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/17]]==
▲<p style="text-indentnt:0">c’est-à-dire que ''les équations de la Mécanique conservent leur forme quand on passe d’un système de référence à un autre en mouvement de translation uniforme par rapport au premier''. Ce fait traduit analytiquement
le caractère relatif du mouvement de translation
uniforme en Mécanique.</p>
Ligne 316 ⟶ 327 :
En présence du résultat négatif de toutes les tentatives
faites dans ce but, il a paru naturel de généraliser
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/18]]==
et d’énoncer un ''principe de relativité'' restreinte sous
la forme :
Ligne 357 ⟶ 369 :
deux stations qui leur sont liées, doit varier avec la
direction d’une quantité du second ordre : la variation
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/19]]==
relative, quand on passe d’une direction parallèle au
mouvement dans l’éther à une direction perpendiculaire
Ligne 393 ⟶ 406 :
demi-frange, alors que <i>l’expérience a donné un résultat
constamment négatif</i> à la précision du centième de
 
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/20]]==
frange.
 
Ligne 434 ⟶ 449 :
rien introduire dans nos conceptions fondamentales
qui ne soit l’expression aussi simple et immédiate que
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/21]]==
possible des faits, il a semblé beaucoup plus naturel
de traduire le résultat de l’expérience de Michelson
Ligne 474 ⟶ 490 :
incompatible avec la cinématique ordinaire : imaginons
par exemple une onde lumineuse ou électromagnétique
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/22]]==
et deux groupes d’observateurs se mouvant l’un par
rapport à l’autre avec une vitesse ''v'' dans la direction
Ligne 510 ⟶ 527 :
t = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}\left(t'+ \frac{vx'}{V^2}\right)\end{cases}</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">en posant toujours</p>i
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/23]]==
ndent:0">en posant toujours</p>
 
{{centré|<small><math>\beta = \frac{v}{V}</math>.</small>}}
Ligne 545 ⟶ 564 :
de la lumière dans toutes les directions et que nous
avons obtenu la transformation (3) à partir de cette
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/24]]==
conséquence considérée directement comme un fait
expérimental.
Ligne 584 ⟶ 604 :
dans laquelle se sont trouvés les physiciens, malgré
les efforts puissants et prolongés des plus illustres d’entre
eux, de donner une interprétation mécanique desméca
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/25]]==
nique des
phénomènes électriques et optiques. D’équations qui
se conservent pour le groupe de Galilée, comme celles
Ligne 625 ⟶ 647 :
infinie. Ces diverses notions, temps et simultanéité
absolus, propagation instantanée à distance, solide
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/26]]==
invariable, sont ainsi connexes et caractérisent la
Mécanique rationnelle au point de vue cinématique.
Ligne 663 ⟶ 686 :
directement appui sur les faits et ne fait intervenir
dans la définition du temps lui-même que des possibilités
expérimentales immédiates, telles que la synchronisation
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/27]]==
 
à distance par l’intermédiaire de signaux
''réels''.
Ligne 704 ⟶ 729 :
La raison profonde de ces difficultés, dont un
exemple nous a été fourni par l’interprétation du
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/28]]==
résultat négatif de l’expérience de Michelson, est que
la théorie de Fresnel est en réalité une théorie hybride.
Ligne 743 ⟶ 769 :
{{brn|1}}
8. ''La composition des vitesses''. — Mettons tout d’abord
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/29]]==
en évidence le rôle particulier que joue la vitesse
de la lumière dans la cinématique de la relativité. On
Ligne 775 ⟶ 802 :
 
Il est facile de vérifier sur cette formule que <i>la
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/30]]==
composition d’un nombre quelconque de vitesses inférieures
à V donne toujours une vitesse inférieure à V</i> et par
Ligne 814 ⟶ 842 :
{{centré|<small><math>U'= \frac{V}{n},</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">conformément au résultat des mesures directes de
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/31]]==
conformément au résultat des mesures directes de
Foucault sur la vitesse de la lumière. Si le milieu est
en mouvement avec la vitesse ''v'' par rapport à des
Ligne 847 ⟶ 877 :
quelques aspects particulièrement remarquables de la
cinématique nouvelle.
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/32]]==
 
La relation
Ligne 883 ⟶ 914 :
particulier, supposons les observateurs O liés à une
règle parallèle à la direction du mouvement relatif et
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/33]]==
qui pour eux a la longueur ''x''. Pour les observateurs O′,
cette règle est mobile par rapport à eux et sa longueur
Ligne 921 ⟶ 953 :
Deux événements simultanés pour les observateurs
O′ (''t′''{{lié}}={{lié}}0) et distants pour eux de ''x′'' dans l’espace
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/34]]==
ont ainsi pour les observateurs O un intervalle dans
le temps et une distance dans l’espace donnés par
Ligne 957 ⟶ 990 :
signal lumineux ou de tout autre procédé moins rapide
que la lumière.
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/35]]==
 
Les mêmes conséquences peuvent s’obtenir
Ligne 993 ⟶ 1 027 :
indépendant du système de référence qui sert à repérer
les événements.</i>
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/36]]==
 
Le principe de relativité, sous la forme restreinte
Ligne 1 032 ⟶ 1 067 :
Quand cette condition est remplie, c’est-à-dire quand ''s''
est réel, un signal ou un messager se déplaçant moins
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/37]]==
vite que la lumière permet à l’un des événements
d’intervenir comme cause dans les conditions qui déterminent
Ligne 1 071 ⟶ 1 107 :
Considérons deux événements A et B dont la
possibilité d’influence S soit réelle ; puis que leur
distance dans l’espace est inférieure au chemin parcouru
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/38]]==
par la lumière pendant leur intervalle dans le
temps, il existe une infinité de mouvements possibles
pour un mobile qui, partant du premier A (il y en a
Ligne 1 107 ⟶ 1 145 :
c’est-à-dire à un mobile se mouvant entre les deux événements
conformément à la loi d’inertie</i>.
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/39]]==
 
Cette loi a donc, pour énoncé intrinsèque et
Ligne 1 146 ⟶ 1 185 :
dans l’espace est nulle,
 
{{MathForm1|
{{MathForm1|<small>(9)</small>|<small><math>\mathrm{d}s^2 = V^2\,\mathrm{d}\tau^2 \qquad </math> ou <math>\qquad \mathrm{d}s = V \mathrm{d}\tau</math>.</small>}}▼
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/40]]==
▲{{MathForm1|<small>(9)</small>|<small><math>\mathrm{d}s^2 = V^2\,\mathrm{d}\tau^2 \qquad </math> ou <math>\qquad \mathrm{d}s = V \mathrm{d}\tau</math>.</small>}}
 
Nous donnerons à d''τ'' le nom, qui s’impose d’après
Ligne 1 183 ⟶ 1 224 :
 
<p style="text-indent:0">où ''t''<sub>1</sub> et ''t''<sub>2</sub> sont les instants auxquels se passent les
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/41]]==
événements extrêmes A et B pour les observateurs O.
La présence du facteur <small><math>\sqrt{1-\beta^2}</math></small> montre que plus le
Ligne 1 221 ⟶ 1 263 :
conséquences plus facilement vérifiables par l’expérience.
 
À la nouvelle cinématique correspond une dynamique nouvelle,
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/42]]==
nouvelle,
entièrement compatible avec les lois
de l’électromagnétisme puisque ses équations conserveront
Ligne 1 261 ⟶ 1 305 :
de la lumière. Entre la masse ''m'' d’une portion de
matière définie comme coefficient de proportionnalité
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/43]]==
de la quantité de mouvement à la vitesse et son énergie
totale E, on a la relation
Ligne 1 293 ⟶ 1 338 :
<p style="text-indent:0">qui, pour les petites valeurs de ''β'', se confond, comme on
le voit immédiatement en développant l’expression
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/44]]==
précédente suivant les puissances de ''β'', avec l’énergie
cinétique ordinaire</p>
Ligne 1 328 ⟶ 1 374 :
rayons cathodiques produits sous une différence de
potentiel connue entre la cathode et le lieu d’observation,
on peut obtenir deux relations entre la vitesse des particules
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/45]]==
des particules
cathodiques et le quotient de leur charge
par leur masse initiale ''m''<sub>0</sub>. Comme il est nécessaire d’ailleurs,
Ligne 1 365 ⟶ 1 413 :
comme nous l’avons vu, d’opérer avec des vitesses
beaucoup plus grandes, mais la précision est moindre
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/46]]==
parce que la première des relations (15) doit être
remplacée par une autre déduite de la déviation des
Ligne 1 405 ⟶ 1 454 :
très rapprochées dont deux particulièrement
intenses et leur intervalle a pu être mesuré par les
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/47]]==
méthodes basées sur la variation de visibilité des franges
d’interférence avec la différence de marche. Les mesures
Ligne 1 445 ⟶ 1 495 :
 
{{brn}}
19. ''Les petits écarts à la loi de Prout''. — La relation (12)
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/48]]==
12)
d’inertie de l’énergie comporte d’autres
conséquences remarquables.
Ligne 1 486 ⟶ 1 538 :
complexes à partir de l’élément simple s’accompagne
de variations d’énergie interne par rayonnement <i>du
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/49]]==
même ordre que celles auxquelles nous assistons au cours
des transformations radioactives</i>, pour rendre compte
Ligne 1 492 ⟶ 1 545 :
s’obtient en divisant par le carré de la vitesse de la
lumière la variation d’énergie interne par rayonnement.
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/50]]==
 
{{brn|7}}
{{séparateur|l=4}}
{{brn|3}}
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/51]]==
 
{{t3|{{sc|La Relativité Généralisée.}}|II.|mb=2em|mt=2em}}
Ligne 1 531 ⟶ 1 586 :
sur les masses atomiques, résultant des variations
d’énergie interne pendant la formation des atomes,
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/52]]==
se constatent en réalité au moyen de mesures de poids.
 
Ligne 1 567 ⟶ 1 623 :
Une étoile voisine du bord du Soleil devrait donc
en paraître plus éloignée qu’elle n’est en réalité, d’une
quantité un peu inférieure à une seconde d’arc, c’est-à-dire accessible à l’expérience pendant une éclipse
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/53]]==
éclipse
totale qui permet seule de photographier les étoiles
voisines du bord du Soleil.
Ligne 1 606 ⟶ 1 664 :
liés à la Terre, l’expression immédiate des faits qui se
passent à leur voisinage doit être que la lumière ne se
propage pas en ligne droite, pas plus qu’un mobilepl
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/54]]==
us qu’un mobile
lancé et abandonné à lui-même ne se meut d’un mouvement
rectiligne et uniforme, ne satisfait à la loi d’inertie,
Ligne 1 645 ⟶ 1 705 :
n’existe pas et l’Univers est euclidien. En effet, tous
les objets qu’il peut renfermer étant soumis, en vertu
de la loi de constance de ''g'' rappelée plus haut, à une
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/55]]==
, à une
même accélération d’ensemble, tombant tous de la
même manière et indépendamment les uns des autres,
Ligne 1 683 ⟶ 1 745 :
étendue finie considérée sur la surface, les lignes qu’on
y peut tracer n’obéissent pas aux lois de la géométrie
euclidienne : les géodésiques ou lignes de plus courteplu
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/56]]==
s courte
distance n’y sont pas des droites et leurs propriétés
correspondent, comme on voit, à une géométrie qui
Ligne 1 723 ⟶ 1 787 :
soumis de la part de la paroi à une force convenable ;
ils devront être poussés par cette paroi et viendront
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/57]]==
presser contre elle du côté opposé à celui où est attachée
la corde. Il y aura de nouveau un haut et un bas
Ligne 1 761 ⟶ 1 826 :
pendule ou peson, nous fournit toujours un
même résultat que seules des considérations théoriques
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/58]]==
nous conduisent à décomposer en un champ de force
centrifuge et un champ newtonien. Rien ne différencie
Ligne 1 800 ⟶ 1 866 :
de référence quelconque à partir de la forme particulière
connue pour l’univers euclidien, c’est-à-dire en
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/59]]==
l’absence de tout champ de gravitation. Ceci est la
traduction mathématique du fait signalé plus haut
Ligne 1 838 ⟶ 1 905 :
 
En vertu de cette loi, l’énergie présente dans
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/60]]==
l’Univers, sous forme de matière ou de rayonnement,
détermine en tout point la distribution du champ
Ligne 1 875 ⟶ 1 943 :
peut déterminer la courbe cherchée par cette condition
qui, comme la précédente, possède évidemment
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/61]]==
un caractère d’invariance, son énoncé étant indépendant
de tout système particulier de référence. Le passage
Ligne 1 912 ⟶ 1 981 :
solution <small><math>\frac{Gm}{r}</math></small> pour le potentiel de gravitation autour
d’une masse centrale ''m''. M.{{lié}}Einstein a pu les intégrer
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/62]]==
par approximations successives, et M.{{lié}}Schwarzschild
en a donné la solution rigoureuse.
Ligne 1 947 ⟶ 2 017 :
par période par la formule
 
{{MathForm1|<small>(19)</small>|<small><math>\delta\omega = \frac{3GM}{aV^2(1-e^2)},</math></small>}}
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/63]]==
3GM}{aV^2(1-e^2)},</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">où ''a'' est le demi-grand axe de l’ellipse, ''e'' son excentricité.</p>
Ligne 1 983 ⟶ 2 055 :
(8) et (18) se développe en ce moment de divers côtés.
Elle n’introduit aucune difficulté en ce qui concerne
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/64]]==
les planètes autres que Mercure et semble devoir
également combler les lacunes qui subsistaient dans
Ligne 2 022 ⟶ 2 095 :
Brésil et réussit à prendre une dizaine de photographies
pendant les 5 ou 6 minutes que dura la totalité. L’éclipse
ayant eu lieu le matin, le mouvement rétrograde du Soleil rétrogr
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/65]]==
ade du Soleil
par rapport aux étoiles fit en sorte qu’au bout
de deux mois environ la même région du ciel fut
Ligne 2 062 ⟶ 2 137 :
traversées à travers un tel milieu par la lumière venant
des étoiles vues au voisinage du Soleil est telle que,
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/66]]==
par diffusion analogue à celle qui donne le bleu du
ciel, cette lumière serait considérablement affaiblie
Ligne 2 094 ⟶ 2 170 :
{{brn|7}}
 
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/67]]==
 
{{Centré|TABLE DES MATIÈRES}}
Ligne 2 121 ⟶ 2 198 :
{{Table|section=16.|titre=Variation de la masse avec la vitesse|page=39}}
{{Table|section=17.|titre=Vérifications expérimentales|page=40}}
{{Table|section=18.|titre=La structure des raies de l’hydrogène|page=42}}
==[[Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/68]]==
La structure des raies de l’hydrogène|page=42}}
{{Table|section=19.|titre=Les petits écarts de la loi de Prout|page=43}}
 
Ligne 2 136 ⟶ 2 215 :
{{Table|section=24.|titre=Le mouvement des planètes|page=58}}
{{Table|section=25.|titre=Le mouvement de Mercure|page=59}}
{{
{{Table|section=26.|titre=La déviation de la lumière|page=60}}▼
=== no match ===
▲{{Table|section=26.|titre=La déviation de la lumière|page=60}}
 
{{brn|7}}
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